什么是算法？当我第一次接触到这个东西的时候，我产生了疑问。
其实算法就是解决问题的方法：
问题是什么？我们有什么？我们想得到什么？尝试最简单的方式解决看看如何改进当我们在尝试写算法的时候，我们可能考虑到算法的效率问题，这个算法是否在不同情况都能保证它的效率，所以我们要对自己写出的算法有一个评估。
关于描述一个算法的复杂度，我们有下面这个图。
增长顺序：
O(1)O(logn)O(n)O(nlogn)O(n^2)O(2^n)
随着输入越来越大，算法所运算的时间也会发生变化；用空间复杂度，时间复杂度来衡量一个算法。
注意：以下我们只考虑时间复杂度。
(1)：
(n)：
(n^2)：
—Fibonacci：
这个使用递归来求斐波拉契数列时间复杂度为O(n^2)，因为再最后returnf(n-1)+f(n-2)，两个递归调用内有重复计算的地方。例如n=6，则递归为fi(5)+f(4)，前一项递归为f(4)+f(3)；后一项f(3)+f(2)这样下去......，你会发现f(4)计算了2次，f(3)计算了3次......，到最后你发现f(1)计算了7次。
改进版的算法（让其不用重复计算）：
—BinarySearch（asortedlist）
Solution1:BruteForce（匹配法）：
Solution2:BinarySearch(递归法)：
Solution3:BinarySearch(分治法)：
Solution2，3都是O(nlogn)，将数据查找时间都大大缩短了；例如：1—里猜数的游戏，我们先猜50，这会让空间减半，下一次继续这样猜可以快速锁定。如果是1—000，会猜多少次呢？
—Sorting
Bubblesort（冒泡算法）例如[6,3,1,5,4,4]这样一个数列，相邻两个数比较，如果是前一个大于后一个则交换，所以得到第一个Pass：[3,1,5,4,3,6]（此时6已经排好序了，循环了6次），第二个Pass是[1,3,4,2,5,6]（此时5、6已经排好序了，循环了5次），第三个Pass是[1,3,2,4,5,6]（此时4、5、6已经排好序了，循环了5次），第四个Pass是[1,2,3,4,5,6]（此时3、4、5、6已经排好序了，循环了5次），第五个Pass（不变）是[1,2,3,4,5,6]（此时2、3、4、5、6已经排好序了，循环了5次），第六个Pass（不变）是[1,2,3,4,5,6]（此时1、2、3、4、5、6已经排好序了，循环了5次）。
按照这样的思路我们可以得到：
Insertsort（插入算法）：例如[3,8,2,1,7,6,5]这样一个list，Pass1：前两个数比较顺序不变，Pass2：第二个和第三个数字比较交换位置([3,2,8,1,7,6,5])，‘2‘再与’3‘交换，这样使得前三项都为sorted了([2,3,8,1,7,6,5])，Pass3：’1‘和前面的已经sorted的数再进行插入比较([1,2,3,8,7,6,5])……
这个的时间复杂度是O(n^2)
Selsecionsort（选择算法）：例如[3,8,4,2,1,6]这样一个list，先找这个list的最小的index(以下简称minIdx)，这个minIdx=4，然后把第一个3和它交换位置(pass1：[1,8,4,2,3,6])，再找新的minIdx=3,和第二个8交换位置(pass1：[1,2,4,8,3,6])……
就类似这样去实现这个算法，这个比较简单(O(n^2)的复杂度
Mergesort（合并算法）：这个是令我非常头疼的算法，随便给你一个数组[3,9,6,5,8,2,4,7]，我们先要利用分治法(DIvideandconque)进行拆分，[3,9][6,5][8,2][4,7]，然后每组进行sort，得到[3,9][5,6][2,8][4,7]，左边两个进行Merge，右边两个进行Merge，然后得到[3,5,6,9][2,4,7,8]，然后这个两个在进行大Merge，最终得到排好序的list。
这个Merge是如何实现的呢？
把[3,5,6,9]设为a，i指向第一个数字
把[2,4,7,8]设为b[j]，j指向第一个数字
a[0]b[0]，则把b[0]append到一个空list中去，然后j+1；
a[0]b[1]，则把a[0]append到上一个list中去，然后i+1；
……
最后得到[2,3,4,5,6,7,8,9]
★注意：当i走到头了，j后面还有数字；也有可能j走到头了，i后面还有数字；这个时候就应该把多余的数字加到那个list后面。
所以我们写出了下面的代码：
关于Sort就说到这里，剩下还有QuickSort以及搜索算法将在在平坦的算法路上懵逼地曲折前进（二）上和大家讨论。
