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TUhjnbcbe - 2023/5/5 21:22:00

初学者在学习C语言的过程中,遇到“递归”的概念时,常常会感到迷惑。坦诚地说,“递归”在编程语言中的确是一个比较难理解的概念,而且“递归”能解决的问题,一般循环语句也能解决,从某种程度上来说,C语言中的“递归”和循环语句是等价的,既然如此,为什么C语言不“丢弃”难以理解的“递归”呢?

关于“递归”的基本讨论,可参考我之前的文章:c语言入门9,你觉得递归和指针,哪个难理解?递归函数的介绍

C语言为什么不丢弃“递归”?

C语言为什么不丢弃“递归”?

其实,“递归”究竟是否难以理解取决于程序员看问题的角度。应该明白,C语言程序是为人们现实生活需求服务的,在我看来,如果脱离了实际问题,仅从编程语言的角度来看问题,“递归”的确比较难理解,相反,如果结合要实际解决的问题,有时“递归”反而更加清晰易懂。请看下面这段C语言代码示例:

intfactorial(intn)

{

if(0==n)

return1;

else

returnn*factorial(n-1);

}

factorial()函数是一个典型的递归函数,虽然它的代码很简单,但如果仅从编程语言的角度来理解这个函数,的确有些难度——当n!=0时,函数似乎永远在嵌套自己,虽说粗暴的逐步分析能够得到函数的输出,但是稍不留神就会出错。

现在换个角度考虑factorial()函数,尝试从该函数要解决的“实际需求”上分析,应该不难得到factorial()函数其实在说:

如果n等于0,那么f(n)等于1,也即f(0)等于1如果n不等于0,那么f(n)等于n*f(n-1)将这两句话转换为数学语言,也就是:

factorial()函数的数学描述

如果限定n为不小于0的整数,那么这显然就是数学中整数阶乘的定义,也即factorial(n)函数的输出为n!。可以看出,递归函数factorial()其实就是直白的使用C语言“描述”了n!的数学定义,因此从这个角度来看,“递归”似乎又不是那么难理解。

当然了,使用C语言的循环语句编写程序计算n!也是可以的,读者可自行编写,应该能够发现,循环语句计算n!更像是使用“笨方法”一点点的计算,它与“递归”实现从设计思维上来看是不同的。

因此,从上面这个例子可以看出,C语言中的“递归”倒不像是一种语法,而是一种“编程思维”,所以“丢弃”便无从说起了。当然了,严格来说,C语言对“递归”也是做了一定的支持,至少递归函数就属于C语言的一种语法,这其实与C语言的基本设计思想有关:C语言从诞生至今,有一个特点是始终坚持的——尽可能的保持简洁,给程序员最大的自由。所以,既然“递归”思维是一个不错的思维,C语言当然要提供递归函数予以支持了。

再来看一个例子

为了加深对递归的理解,这里再举一个例子,请看下面这段C语言代码:

test()函数的C语言代码

test()函数显然是一个递归函数,它的代码也比较简单,只不过在其内部递归调用了两次,稍稍复杂了一些。接下来,我们将分别从编程语言角度,和实际需求角度分别分析test()函数的功能。

首先,从编程语言角度来看,显然test()函数会被多次调用,为了便于讨论,每发生一次test()函数调用,我们就在函数名后加一个后缀“_xx”。

test()函数首次被调用是在main()函数中,进入test()函数后,程序会先递归调用test(left,mid);行此时可写作:

test_0(0,5):输出“before:”,调用test_1(0,2)test_1(0,2):输出“before:”,调用test_2(0,1)test_2(0,1):输出“before:”,调用test_3(0,0)test_3(0,0):因为0=0,所以直接返回test_2(0,1)此时应注意,test_0~3()都是在执行到“test(left,mid)”时发生递归调用的,因此它们将返回到“test(mid+1,right)”处。

返回到test_2(0,1)时,left=0,right=1,mid=0,因此test(mid+1,right)会直接返回,输出“after:”;接着返回test_1(0,2),同理,输出“after:”;接着返回test_0(0,5)的test(mid+1,right);行,此时left=0,right=5,mid=2,接下来的过程将如下进行:

test_4(3,5):输出“before:”,调用test_5(3,4)test_5(3,4):输出“before:”,调用test_6(3,3)test_6(3,3):因为3=3,所以直接返回test_5(3,4)此时应注意test4~6()是在执行“test(mid+1,right)”时发生递归调用的,因此它们将返回到“printf(after:...”处。

函数返回到test_5(3,4)后,此时left=3,right=4,mid=3,因此输出“after:”,并返回test_4(3,5),输出“after:”,并返回test_0(0,5),输出“after:”。整理一下,得到上述C语言程序的输出如下:

before:before:before:after:after:before:before:after:after:after:

可见,从编程语言角度来分析递归函数,的确是一件比较吃力的事情,若是输入给test(0,)函数的参数更宽一些,基本上可以认为是不可分析的。现在我们尝试从实际需求角度理解递归函数test()的功能,应该能够轻易得到以下信息:

当输入的left不小于right时,函数直接返回否则test()函数将打印left与right以及它俩的平均整数值mid接着,令right=mid,并重复上述过程;令left=mid+1,并重复上述过程打印在这之后的left,mid,right稍加理解,基本应该能明白test()函数的功能了:mid是left和right的二分中间值,因此test(left,mid)可以看作是二分之后的左半部分,test(mid+1,right)则可以看作是二分之后的右半部分,因此test()函数的作用其实就是在不停的二分left~right区间,一直到不能继续二分为止(left=right),这一过程是逐步递归的,因此test()函数也会逐步输出二分的结果。以分析“after:...”输出为例,test(0,5)会依次输出:

析的结果是一致的。理解这一点后,现在我们引入应用实例,假定有一个数组{3,2,5,1,4},调用test(0,5)逐步二分该数组,过程应该如下图所示:

二分数组过程

至此,我们便从实际需求角度分析了递归函数,可见,理解递归函数其实就是理解其设计,站在更高处从大局出发理解其含义的。

小结

“递归”不能算是C语言中的语法,它更像是一种思想,因此“C语言为什么不丢弃“递归””这种说法是没有意义的。本文还通过两个实例,从编程语言和实际应用两个角度讨论了如何分析C语言中的递归函数,可见,递归有时的确能够简洁的解决问题。不过不得不承认,递归的确是一个较难理解的概念,而且递归函数也比较难以调试,消耗栈空间巨大,因此在实际的C语言程序开发中,除非递归能够带来极大的便利,否则不建议使用递归,而是尽量尝试使用循环解决问题。

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