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编辑丨陈彩娴1抽象计算思维以设计问题的抽象模型为中心，应用计算步骤和高效算法解决问题——这一概念不仅服务于计算机科学（CS），而且逐渐渗透到科学和日常生活中。「抽象」（Abstraction）是计算思维的核心，也是本文的主题。「抽象」一直是计算机科学的重要概念，在向广大受众教授计算机知识时，对计算思维的强调更是突显了抽象的重要性。在计算机科学中，抽象并不局限于物理现实，因此我们发现有用的抽象无处不在，例如「量子力学」。它有一种衍生的计算抽象，叫「量子电路」，从物理概念开始，催化出用于模拟的编程语言，以及利用其独特功能的理论算法，有望在大型机器上实现。计算机科学中的「抽象」往往包含以下内容：数据模型包含一种或多种类型的数据以及数据之间可能存在的关系。例如，无向图可以描述为由节点和边组成，每条边连接两个节点。某些编程语言不进行数据操作。这可能是一种传统的编程语言，也可能只进行一些特定的操作。这种语言总是有一个正式的语义——关于程序如何影响数据的规范。因此，每个抽象模型都允许我们设计算法，以特定的方式操作数据。我们的目标是设计「优质」、具有多项优势的抽象模型。在设计解决方案时，抽象的难易程度是一项重要指标。例如，我们将在3.1节讨论关系模型如何导致数据库使用频率的激增。生成的算法还有其他性能指标，例如串行或并行机器上的运行时间。同样，我们倾向易于实现的抽象。最后，一些抽象提供了一种简单的方法来衡量算法的效率（因为对于传统编程语言，我们可以估计程序运行时间的上界），而其他抽象则要求我们即使是近似讨论算法的效率，也要先在较低层级进行实现。1.1编译有些抽象的层次太高，无法提供有意义的性能指标。因此，高级抽象的操作可能需要在较低的层级上实现。实际上，在逐渐接近机器本身的层次上，可能存在多个抽象层次。如图1所示，高级抽象（抽象1）的操作可以由较低级别的抽象（抽象2）实现，而较低级别的抽象又可以由更低级别的抽象（图中未显示）实现。有一些有趣的抽象层次将我们从高级程序带到机器指令、物理硬件、逻辑门、晶体管，最后到电子。不过，我们只