艾伦·费特（EllenFetter）和玛格丽特·汉密尔顿（MargaretHamilton）负责编写20世纪60年代的大型计算机，该计算机可以发现奇怪的吸引子和混沌理论的其他标志。半个多世纪以前，混乱开始从一个着名的实验中溢出。它不是来自培养皿，烧杯或天文观测台，而是来自RoyalMcBeeLGP-30的真空管和二极管。这台“桌面”计算机-它的大小与桌子相当-重达磅，听起来就像一架过往的螺旋桨飞机。它声音很大，甚至在位于麻省理工学院中心附近的单调建筑物24楼的五楼设有自己的办公室。计算机的说明来自大厅，一位名叫EdwardNortonLorenz的气象学家的办公室。
混乱的故事通常是这样说的：使用LGP-30，Lorenz发现了范式破坏的发现。年，他将一组方程编程到计算机中以模拟未来的天气，他发现起始值的微小差异可能导致截然不同的结果。这种对初始条件的敏感性，后来被推广为蝴蝶效应，使得远期未来成为傻瓜的差事。但洛伦兹也发现，这些不可预测的结果也不是随机的。当以某种方式可视化时，它们似乎在一个叫做奇怪吸引子的形状周围徘徊。
大约十年后，混沌理论开始在科学界流行起来。科学家很快就遇到了其他不可预测的自然系统，即使它们不是随机的，它们也是随机的：土星环，海藻的绽放，地球的磁场，渔业中的鲑鱼数量。然后混乱成为年JamesGleick的混沌：创造新科学的出版物。不久之后，扮演混沌理论家伊恩马尔科姆的杰夫戈德布鲁姆在侏罗纪公园中对自然的不可预测性进行了停顿，结结巴巴和迷人的方式。。
总而言之，这是一个简洁的叙述。Lorenz，“混乱之父”，开始了LGP-30的科学革命。对于现代科学如何依赖的数值实验（从气候科学到生态学到天体物理学等领域）如何能够揭示关于自然的隐藏真理，它实际上是一本教科书案例。
但事实上，洛伦兹不是那台机器。还有另一个故事，一个半个世纪以来一直存在的故事。一年半以前，一位麻省理工学院的科学家发生了一个他从未听过的名字并开始调查。他最后跟踪的路径将他带入麻省理工学院的档案馆，通过国会图书馆的堆栈，以及三个州和五十年来找到有关女性的信息，这些女性今天将被列为该创始人的共同作者纸。与广达共享的这一材料为混乱的诞生提供了更全面，更公平的解释。
混乱的诞生
年秋天，麻省理工学院洛伦兹中心的联合主任，地球物理学家丹尼尔罗斯曼正准备参加即将举行的研讨会。会议将对年去世的洛伦兹表示敬意，因此罗斯曼重新审视了洛伦兹的划时代论文，这是一部题为“确定性非周期性流动”的混乱的杰作。年出版，它引起了成千上万的引用，而罗斯曼教授了这一基础材料。下课后，像老朋友一样知道。但这次他看到了以前没有注意到的事情。在论文的致谢中，Lorenz写道：“特别感谢EllenFetter小姐处理许多数值计算。”
“耶稣......谁是艾伦·费特？”罗斯曼回忆起当时的思考。“这是计算物理学中最重要的论文之一，更广泛地说，是计算科学，”他说。然而他找不到关于这个女人的任何信息。“在所有关于洛伦兹的书中，这个伟大的发现都没有。”
然而，随着进一步的在线搜索，Rothman在年发现了婚礼公告.EllenFetter与一位物理学家JohnGille结婚并改名。罗斯曼的一位同事当时记得，一位名叫莎拉吉尔的研究生在20世纪90年代就在洛杉矶和罗斯曼的同一个部门就读于麻省理工学院。罗斯曼向她伸出了援手，事实证明，现在加州大学圣地亚哥分校的物理海洋学家萨拉吉尔是艾伦和约翰的女儿。通过这种联系，Rothman能够通过电话让EllenGille，néeFetter。就在那时，他又学会了另一个名字，那个女人的名字在费伦特之前编写洛伦兹的第一次混乱会议：玛格丽特汉密尔顿。
当玛格丽特·汉密尔顿（MargaretHamilton）于年夏天来到麻省理工学院，并获得了厄勒姆学院（EarlhamCollege）新近获得的数学学位时，洛伦兹最近才购买并自学使用LGP-30。汉密尔顿也没有先前的编程培训。然后，当时也没有其他任何人。“他喜欢那台电脑，”汉密尔顿说。“他让我对此有同感。”
EllenFetter于年，洛伦兹的开创性论文问世。对于汉密尔顿来说，这些都是成长期。她回忆起在凌晨三点或四点出去参加一个派对，意识到LGP-30不会在第二天早上产生结果，并且和几个朋友一起冲过来开始它。另一次，在修复错误之后为了再次运行而必须做的所有事情感到沮丧，她设计了一种绕过计算机笨重的调试过程的方法。对于洛伦兹的喜悦，汉密尔顿会拿起送纸机的纸带，将其从走廊的长度滚出来，然后用锋利的铅笔编辑二进制代码。“我会为那些人挖洞，我会用其他的苏格兰胶带掩盖，”她说。“他刚从中得到了启发。”
EdwardLorenz在论文的最后承认了Fetter和Hamilton的贡献。电脑室里有几张桌子，但由于噪音太大，洛伦茨、他的秘书、程序员和研究生都在另一间办公室办公。当时的计划是用台式电脑来测试天气预报的竞争策略，而这是用铅笔和纸做不到的。
不过，洛伦茨的团队首先要做的工作相当于在一个罐子里捕捉地球的大气层。洛伦茨将大气理想化，用12个方程描述了气体在旋转分层流体中的运动。然后团队将它们编码进去。
有时，模拟中的“天气”会像时钟一样重复。但洛伦茨发现了一组更有趣、更现实的解决方案，这些方案产生的天气不是周期性的。研究小组用电脑慢慢地打印出一两个变量的曲线图，比如最强西风的纬度随时间的变化。他们会聚集在一起观看这一假想的天气，甚至会对该节目接下来会做什么押下小小的赌注。
然后有一天，它做了一件很奇怪的事。这次他们设置打印机不是为了制作图表，而是简单地打印出时间戳和每次几个变量的值。洛伦茨后来回忆说，他们重新运行了之前的天气模拟，用他们认为相同的初始值，从之前的打印输出中读出了更早的数字。但实际上这些数字并不相同。计算机记录的数字小数点后六位，但为了节省纸张上的空间，打印机只把小数点前三位四舍五入。
第二次跑步开始后，洛伦茨去买咖啡。在他离开后，LGP-30党公布的新数字与上次竞选时的数字一开始看起来是一样的。毕竟，这次新的竞选活动是在一个非常相似的地方开始的。但误差呈指数级增长。经过大约两个月的假想天气，这两次跑步看起来完全不一样。这个系统仍然是确定性的，在这一刻和下一刻之间没有随机的机会入侵。尽管如此，它对初始条件的一触即发的敏感性使其无法预测。
这意味着在混沌系统中，最小的波动会被放大。天气预测一旦达到未来的某个点就会失败，因为我们永远无法足够精确地测量大气的初始状态。或者，就像洛伦茨后来提出的那样，即使一只海鸥扇动翅膀，最终也可能对天气产生重大影响。(年，这只海鸥被解职，因为一个会议组织者无法回顾洛伦茨想把即将到来的演讲称为什么，于是他自己写了一个标题，把隐喻换成了一只蝴蝶。)
许多说法，包括Gleick的书中的一个，都将这种蝴蝶效应的发现定为年，随后于年发表。但是在年11月，Lorenz在他在数值天气会议上发表的一次演讲后的问答环节中对此进行了描述。东京的预测。在他的演讲之后，一位观众提出了一个问题：“你是否稍微改变了初始条件，看看有多少不同的结果？”
“事实上，我们尝试用同样的方程式来看看会发生什么，”洛伦兹说。然后他开始解释意外的结果，他不会再发表三年了。“他只是全力以赴，”罗斯曼现在说道。但当时没有人注册它足以舀他。
在年夏天，汉密尔顿继续进行另一个项目，但在培训她之前没有。汉密尔顿第一次踏上校园两年后，艾伦·费特以同样的方式出现在麻省理工学院：最近毕业于霍利奥克山，拥有数学学位，在波士顿地区寻求任何与数学相关的工作，渴望并能够学习。她采访了一位在核工程部门管理LGP-30的妇女，她将她推荐给雇用她的汉密尔顿。
一旦Fetter到达24号楼，Lorenz给了她一本手册和一套编程问题来练习，不久她就开始加速了。“他抬起头来，”她说。“他可能会带着一张黄纸，一张合法的纸放在口袋里，拉出来，然后说让我们试一试。”
该项目同时取得了进展。这12个方程产生了变幻无常的天气，但即便如此，天气似乎更喜欢所有可能状态中的一系列可能性，形成一个洛伦兹想要想象的神秘星团。发现这很困难，他进一步缩小了他的注意力。他从一位名叫BarrySaltzman的同事那里借了三个方程式来描述一个更简单的非周期系统，一个从下面加热并从上面冷却的水烧杯。
在这里，LGP-30又一次陷入了混乱。Lorenz确定了系统的三个特性，大致相当于理想化烧杯中对流发生的速度，温度如何从一侧到另一侧变化，以及温度如何从上到下变化。计算机时刻跟踪这些属性。
这些属性也可以表示为空间中的一个点。Lorenz和Fetter策划了这一点的动作。他们发现，随着时间的推移，这一点将追溯到现在被称为Lorenz吸引子的蝴蝶形分形结构。点的轨迹-系统的轨迹-永远不会回溯它自己的路径。和以前一样，从两个不同的起点开始的两个系统很快就会出现在完全不同的轨道上。但同样深刻的是，无论你在哪里启动系统，它仍然会转向吸引者并开始围绕它进行混乱。
吸引子和系统对初始条件的敏感性最终将被认为是混沌理论的基础。两者都发表在具有里程碑意义的年论文中但有一段时间只有气象学家注意到了结果。与此同时，Fetter与JohnGille结婚，并在他去佛罗里达州立大学然后去科罗拉多州时和他一起搬家。他们与洛伦兹保持联系并在社交活动中看到他。但她没有意识到自己有多出名。
尽管如此，导致产生截然不同结果的微小差异的概念仍然存在于她的脑海中。她想起了海鸥拍打它的翅膀。“我总是有这样的形象，从一个方向走出路边或另一个可以改变任何领域的路线，”她说。
飞行检查
在离开洛伦兹的小组之后，汉密尔顿走上了一条不同的道路，达到了与其第一位编码导师相媲美甚至超过其成名的水平。在麻省理工学院的仪器实验室，从年开始，她担任Apollo项目的机载飞行软件团队的负责人。
当赌注是生死攸关时，她的代码就被搁置了-即使在阿波罗11接近月球表面时，一个错误翻转的开关触发了中断宇航员显示的警报。任务控制必须做出快速选择：土地或中止。但是，相信软件识别错误，确定重要任务优先级和恢复的能力，宇航员继续前进。
汉密尔顿推广了“软件工程”一词，后来领导了为美国第一个空间站Skylab编写软件的团队。她于年在剑桥创立了自己的公司，近年来她的遗产一再被人们所庆祝。她于年获得美国宇航局的特殊空间法案奖，并于年获得总统自由勋章。年，她获得了所有人的最大荣誉：MargaretHamiltonLegominifigure。
玛格丽特汉密尔顿和一名身份不明的男子于年在麻省理工学院林肯实验室的SAGE电脑前。在她离开伦敦麻省理工学院的Lorenz小组之后，Fetter继续在佛罗里达州立大学开展课程。几年后，她离开了工作抚养孩子。在20世纪70年代，她在科罗拉多大学攻读计算机科学课程，以回归编程为主题，但她最终还是从事了税务准备工作。到20世纪80年代，编程的人口统计学已发生变化。“在我被几次面试后推迟后，我说忘记了，”她说。“他们选择了年轻，技术娴熟的人。”
混乱只能通过她的女儿莎拉重新进入她的生活。作为20世纪80年代耶鲁大学的本科生，莎拉吉尔参加了一个关于科学编程的课程。他们研究的案例？Lorenz在LGP-30上的发现。后来，莎拉作为麻省理工学院的研究生学习了物理海洋学，加入了与几年前抵达的洛伦兹和罗斯曼相同的总体部门。“我在麻省理工学院进行研究的资格考试中，我的一位办公室伙伴被问到：你怎么向你母亲解释混沌理论？”她说。“我很喜欢，很高兴我没有得到那个问题。”
计算的变化价值
今天，混沌理论是科学剧目的一部分。在上个月发表的一项研究中，研究人员得出结论，数据收集或天气预报科学方面的任何改进都不会让气象学家产生超过15天的有用预报。（洛伦兹在20世纪60年代中期提出了类似的两周上限来预测天气预报。）
但是，关于混沌诞生的许多重述对汉密尔顿和艾伦吉尔如何编写揭示混沌特征的具体程序几乎一无所知。“这是科学和技术史上一个非常普遍的故事，”麻省理工学院科学，技术和社会项目部门负责人JenniferLight在给广达的一封电子邮件中写道。在某种程度上，我们可以把这种遗漏归结为讲故事者倾向于专注于孤独的天才。但它也源于今天仍未解决的紧张局势。
首先，编码人员从一开始就看到他们对科学的贡献最小化。“它被看作是死记硬背，说：”三月希克斯，在伊利诺伊技术研究所的历史学家。“它与机器相关的事实实际上给了它更少的地位，而不是更多。”但除此之外，并为此做出贡献，这个时代的许多程序员都是女性。
除了汉密尔顿和在麻省理工学院核工程系编写代码的女性之外，艾伦吉尔还回忆起一名LGP-30的女性正在洛伦兹集团隔壁做气象。另一位女士跟随Gille为Lorenz编程。对美国官方劳动统计数据的分析表明，年，女性在计算和数学相关工作中占27％。
这个百分比已经停留了半个世纪。在20世纪80年代中期，在编程中攻读学士学位的女性比例甚至开始下降。专家们争论为什么。一种观点认为，早期的个人计算机优先销售给男孩和男人。然后，当孩子们上大学时，入门课程就会详细了解计算机的使用情况，这会疏远那些没有在家里使用机器长大的年轻女性。今天，女性程序员描述了一个自我延续的循环，白人和亚洲男性经理雇佣的人看起来像他们所知道的所有其他程序员。直接骚扰也是一个问题。
然而，汉密尔顿和吉尔仍然用发光的语言谈论洛伦兹的谦逊和指导。在后来的编年史师将他们排除之前，洛伦兹在文献中感谢他们，同样感谢Saltzman，他提供了洛伦兹用来找到他的吸引子的方程式。这在当时很常见。Gille回忆说，在她所有的科学编程工作中，只有一次有人将她作为共同作者包括在她为一篇论文提供计算工作之后;她说她被“惊呆了”，因为那是多么不寻常。
从那以后，提供信贷的标准发生了变化。“如果你在这座建筑物的楼层上下来，并向同事们讲述这个故事，他们每个人都会说，如果今天这样做......他们将成为共同作者！”罗斯曼说。“自动，他们将成为共同作者。”
当然，科学计算已变得更加不可或缺。对于最近的突破，如第一张黑洞图像，困难的部分并没有弄清楚哪些方程描述了系统，而是如何利用计算机来理解数据。
今天，许多程序员离开科学不是因为他们的角色不受重视，而是因为编码在工业中得到了更好的补偿，哈佛大学的天文学家，计算和数据科学专家AlyssaGoodman说。“在20世纪60年代，没有像数据科学家这样的东西，没有像Netflix或谷歌这样的东西或者其他任何东西，这些东西会吸引这些人，真的非常重视它们，”她说。
对于通过论文引用衡量成功的学术系统中的编码科学家而言，事情并没有发生太大变化。“如果你是一个可能永远不会写论文的软件开发人员，那么你可能是必不可少的，”古德曼说。“但你不会被这样计算。”