典型例题分析1：
一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元/件，出厂价为12元/件，年销售量为2万件．今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场．若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7X倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5X倍，则预计今年年销售量将比去年年销售量增加X倍（本题中0＜X≤11）．
（1）用含X的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为元．
（2）求今年这种玩具的每件利润Y元与X之间的函数关系式．
（3）设今年这种玩具的年销售利润为W万元，求当X为何值时，今年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少万元？
注：年销售利润=（每件玩具的出厂价﹣每件玩具的成本）×年销售量．
解（1）10+7x；12+6x；
（2）y=（12+6x）﹣（10+7x），
∴y=2﹣x（0＜x＜2）；
（3）∵W=2（1+x）?y
=﹣2（1+x）（x﹣2）
=﹣2x2+2x+4，
∴W=﹣2（x﹣0.5）2+4.5
∵﹣2＜0，0＜x≤11，
∴W有最大值，
∴当x=0.5时，W最大=4.5（万元）．
答：当x为0.5时，今年的年销售利润最大，最大年销售利润是4.5万元．
考点分析：
二次函数的应用；应用题。
题干分析：
（1）根据题意今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，即为（10+10?0.7x）元/件；这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍，即为（12+12?0.5x）元/件；
（2）今年这种玩具的每件利润Y等于每件的出厂价减去每件的成本价，即y=（12+6x）﹣（10+7x），然后整理即可；
（3）今年的年销售量为（2+2x）万件，再根据年销售利润=（每件玩具的出厂价﹣每件玩具的成本）×年销售量，得到W=﹣2（1+x）（x﹣2），然后把它配成顶点式，利用二次函数的最值问题即可得到答案．
解题反思：
本题考查了二次函数的顶点式：y=a（x﹣k）2+h，（a≠0），当a＜0，抛物线的开口向下，函数有最大值，当x=k，函数的最大值为h．也考查了代数式的表示和利润的含义以及配方法。
函数问题一直是初中数学的核心内容，而二次函数的应用更是中考命题的热点之一，其题型变化一直受到命题老师的高度