1、二次函数定义：一般地，解析式形如（其中a、b、c为常数，且a≠0）的函数叫做二次函数。
2、解析式的三种形式
※二次函数解析式的求解：
①已知三点，可直接设二次函数的一般式，分别代入三个点的坐标，解关于a、b、c的三元一次方程组即可；
②已知抛物线与x轴的两个交点，可设二次函数的交点式，代入两点坐标求解；
③已知抛物线的顶点坐标，可设二次函数的顶点式，代入顶点坐标求解。
3、对称轴：。
※抛物线上到对称轴距离相等的左右两个点的纵坐标相等，如对称轴y=1，则x=0和2时的纵坐标相等。
4、顶点坐标：；
5、增减性：
a＞0时开口向上，对称轴左侧y值随x的增大而减小，右侧y值随x的增大而增大；
a＜0时开口向下，对称轴左侧y值随x的增大而增大，右侧y值随x的增大而减小。
6、对于二次函数性质的考查，常常会以a、b、c之间的数量关系作为考查形式，需熟悉以下知识：
7、在填空或选择题中，二次函数与一次函数的综合常涉及到交点问题，此时可借助一元二次方程解决：
（1）令抛物线与直线解析式相等，将等式整理成关于x的一元二次方程；
（2）写出这个一元二次方程的判别式，并判断其正负性；
（3）①判别式的值小于0，则两函数图象无交点；
②判别式的值等于0，则两函数图象仅有一个交点；
③判别式的值大于0，则两函数图象有两个交点。
（4）如果已知交点情况，求系数取值范围，可依据交点个数解关于判别式的不等式：
①两函数图象有两个交点，令判别式大于0解不等式；
②两函数图象有一个交点，令判别式等于0解不等式；
③两函数图象没有交点，令判别式小于0解不等式。
注意：如果求解的是关于a的不等式，最后要保证a≠0。
8、二次函数与一次函数的线段长问题
（1）已知平面直角坐标系中两点A（x，y），B（m，n），则线段AB长为：
（2）在中考二次函数与一次函数的综合题中，涉及到的线段长往往是在求线段最值，面积最值的时候出现，此时可过抛物线作x轴的垂线，设抛物线上一点A（x,y），则所作垂线与一次函数图象交点B的横坐标也为x，此时当抛物线图象在直线上方时，线段AB长为y(A)-y(B)，当抛物线图象在直线下方时，线段AB长为y（B）-y（A）。
（在解答题中的具体体现在明天的