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一、试题的评价
1、命题类型
本次数学试卷满分为分，考试时间分钟。涉及题型有选择题、填空题、解答题，全卷由三部分共28题组成。
题型
选择题
填空题
解答题
题量
10大题
8题
10题
总分值
30分
16分
84分
二、试题的特点
本次考试范围是一元二次方程、相似和圆三个章节考察知识点分值分布：
知识点
一元二次方程
相似
圆
分值
43分
26分
61分
占比
33.1%
20.0%
47.9%
与年期中试卷（满分分）的对比：
知识点
一元二次方程
相似
圆
分值
27分
19分
54分
占比
27%
19%
54%
与试卷（满分分）的对比：
知识点
一元二次方程
相似
圆
其他
分值
33分
47分
44分
6
占比
25.4%
36.2%
33.8%
4.6%
三、试卷具体题型分析
（一）选择题：（30分）
题号
题型
考查内容
分值
难易程度
1
选择题
一元二次方程的解法
3
基础
2
比例的性质
3
基础
3
直线与圆的位置关系
3
基础
4
因式分解法解一元二次方程
3
基础
5
圆周角
3
基础
6
圆锥的侧面积和全面积
3
基础
7
用一元二次方程解决实际问题
3
基础
8
圆中的概念和定理辨析
3
基础
9
直线与圆的位置关系、勾股定理
3
中等
10
点与圆的位置关系、矩形的性质以及三角形三边关系
3
中等
（二）填空题：（16分）
题号
题型
考察内容
分值
难易度
11
填空题
根与系数的关系
2
基础
12
*金分割
2
基础
13
根的判别式
2
基础
14
内切圆、圆周角定理
2
基础
15
相似的性质
2
基础
16
圆周角定理、弧长公式
2
基础
17
相似的判定与性质
2
中等
18
动点的轨迹问题
2
中等
（三）解答题：（84分）
题号
题型
考察内容
分值
难易度
19
计算
一元二次方程
16
基础
20
解答题
根的判别式以及公式法解一元二次方程
6
基础
21
解答题
垂径定理
6
基础
22
解答题
相似三角形的判定与性质以及等腰三角形的性质和平行线的性质
6
基础
23
解答题
切线的性质，相似三角形的判定和性质，平行线的性质
6
基础
24
解答题
切线的判定、求阴影部分的面积
8
中等
25
应用题
一元二次方程的应用及一次函数的应用
8
中等
26
解答题
四边形综合题，矩形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，旋转的性质
8
中等
27
解答题
相似三角形的判定与性质，勾股定理的运用，圆周角定理
10
中等
28
解答题
考查作图﹣应用与设计，三角形的外接圆与外心
10
中等
四、易错题型分析
4.用因式分解法解方程x2﹣mx﹣6＝0，若将左边分解后有一个因式是（x-3），则m的值是（
）
A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5
本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．
常州市金坛区期中试卷第3题
用因式分解法解方程x2+px﹣6＝0，若将左边分解后有一个因式是x+3，则p的值是（
）
A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5
6.已知圆锥的底面半径为6cm，母线长为10cm，则这个圆锥的全面积是（）
A.60B.60C.60D.60
本题考察圆锥的侧面积公式和全面积公式，掌握公式是关键.
年浙江省宁波市海曙区中考模拟试卷第6题
已知圆锥的底面半径为6cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积是（）
A.60B.60C.60D.60
7.某厂一月份生产某机器2台，计划二、三月份共生产98台．设二三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是（
）
A．2（1+x）2＝9B．2（1﹣x）2＝9
C．2（1+x）+2（1+x）2＝9 D．2+2（1+x）+2（1+x）2＝9
本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程的知识，解决本题的关键是得到相应的等量关系，注意三月份的生产量是在二月份生产量的基础上得到的．
（秋?无锡期中）某厂一月份生产某机器台，计划二、三月份共生产台．设二三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是（
）
A．（1+x）2＝ B．（1+x）+（1+x）2＝
C．（1﹣x）2＝ D．+（1+x）+（1+x）2＝
9.如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC边上一点，以AB为直径在正方形内作半圆O，将△DCE沿DE翻折，点C刚好落在半圆O的点F处，则CE的长为（
）
．本题主要考查了折叠问题以及正方形的性质的运用，解题时设要求的线段长为x，然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案．
——常州市新北区期中第8题
10．在△ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB2+AC2＝2AO2+2BO2成立．依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE＝4，EF＝3，点P在以DE为直径的半圆上运动，则PF2+PG2的最小值为（
）
本题考查了点与圆的位置关系、矩形的性质以及三角形三边关系，利用三角形三边关系找出PN的最小值是解题的关键．
年宜宾市中考题
16．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝45°，⊙O的半径为4，则的长为 ．
此题考查了圆周角定理、等腰直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
（秋?新吴区期末）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝45°的长是，的长是，则⊙O的半径是 ．
17．如图，菱形ABCD的边长为2，过点C作直线l交AB的延长线于M，交AD的延长线于N，则的值为 ．
本题考查了相似三角形的判定和性质，菱形的性质，熟练运用相似三角形的性质是本题的关键．
——常州市新北区期中18题
年无锡中考第28题
如图，C为∠AOB的边OA上一点，OC=6，N为边OB上异于点O的一动点，P是线段CN上一点，过点P分别作PQ∥OA交OB于点Q，PM∥OB交OA于点M．
（1）若∠AOB=60°，OM=4，OQ=1，求证：CN⊥OB．
（2）当点N在边OB上运动时，四边形OMPQ始终保持为菱形．
①问：的值是否发生变化？如果变化，求出其取值范围；如果不变，请说明理由．
②设菱形OMPQ的面积为S1，△NOC的面积为S2，求
的取值范围．
25．某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品，已知每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）为万元，在销售过程中发现，年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间存在着如图所示的一次函数关系．
（1）直接写出y关于x的函数关系式为 ．
（2）市场管理部门规定，该产品销售单价不得超过元，该公司销售该种产品当年获利55万元，求当年的销售单价．
考查了一元二次方程的应用及一次函数的应用的知识，解题的关键是根据题意列出方程，难度中等——年常州市新北区期中第25题
26．如图，四边形ABCD是矩形，AB＝4，BC＝a（a＞1），E是BC上的一点，且BE＝1，点F是边AB上的任意一点．连接EF，将线段EF绕点E顺时针旋转90°，得到线段EG．
（1）若a＝6，
①求点G到BC的距离；
②当BF的长为何值时，点G落在对角线AC上；
（2）点F从点B运动到点A的过程中，若要点G能落在对角线AC上，求a的取值范围．
本题是四边形综合题，矩形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，旋转的性质，灵活运用这些性质进行推理是本题的关键．
年浙江省台州市中考模拟卷第22题（倒数第3题）
27.如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣5，0），以OA为半径作半圆，点C是第一象限内圆周上一动点，连结AC、BC，并延长BC至点D，使CD＝BC，过点D作x轴垂线，分别交x轴、直线AC于点E、F，点E为垂足，连结OF．
（1）当∠BAC＝30°时，求△ABC的面积；
（2）当DE＝8时，求线段EF的长；
（3）在点C运动过程中，是否存在以点E、O、F为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
本题考查了相似三角形的判定与性质，勾股定理的运用，圆周角定理，关键是理解题意，根据基本条件，图形的性质，分类求解．
年苏州市张家港中考模拟26题（倒数第2题）、——无锡宜兴外国语期中试卷、——锡山区锡北片区期中第28题（最后1题）
28.如图，平面直角坐标系中有4个点：A（0，2），B（﹣2，﹣2），C（﹣2，2），D（3，3）．
（1）在正方形网格中画出△ABC的外接圆⊙M，圆心M的坐标是 ；
（2）若EF是⊙M的一条长为4的弦，点G为弦EF的中点，求DG的最大值；
（3）点P在直线MB上，若⊙M上存在一点Q，使得P、Q两点间距离小于1，直接写出点P横坐标的取值范围．
本题考查作图﹣应用与设计，三角形的外接圆与外心等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．
——年常州期末试卷第25题（最后一题）
其他题目的试题来源：
第12题:——年无锡市月考试卷选择题、浦东新区月考第16题
第14题:年浙江省金华市中考试卷选择题第8题
第15题:年浦东新区月考第18题
第21题:——年锡山区港下中学10月月考试卷第22题
第22题:——年广东省期中试卷22题
第23题:年辽宁省丹东市中考数学试卷22题
第24题:年辽宁省铁岭市中考数学试卷22题
综上分析，本次试卷的难度中等，重点考察一元二次方程的解法和根的判别式、相似的判定与性质、圆中的重要概念以及定理的运用。
难点集中在选择题最后两2题、填空最后2题以及解答题最后3题，考察学生圆与相似问题的综合能力。题目大多来源于往年其他省市的中考题、中考模拟题，与中考的联系比较紧密，有部分题是来自无锡市其他区的月考试卷，还有小部分题目属于改编题，题目也比较灵活。
题目的设置上不仅考察了目前所学的三个单元的内容，与之前初一初二所学的内容也有紧密的联系，比如第9题圆与正方形、折叠的结合、17题相似与菱形的结合、25题考查了一次函数的解析式、26题考查了矩形和旋转。
五、学习建议
1、概念必须要理解透彻，重点狠抓基础题型，每次考完试，分析基础题型扣分量，不断提高自我要求，养成良好的做题习惯，减少粗心。
2、审题时要注意条件，看清楚题目的问题，理解题意后再动笔。
3、题型分类，针对每个题型的解题方法进行总结。
4、对于初一初二的重要知识点考点也要复习巩固。
5、理解并运用数学中的重要思想：数形结合思想、分类讨论思想、整体思想。
6、及时整理笔记、错题，定期随机检验各个知识段，反复记忆。
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