孔子曰：“学然后知不足，教然后知困”。阅读，会让我们从繁忙的教学中沉静下来，会让我们的教育初心更坚定，会让我们的教学更有效。每一次阅读，都是一次心灵的净化，是一次充满能量的重新起航。读《陈永明实话实说数学教学》，使我们对数学教学多了更多思考的方向。
读《陈永明实话实说数学教学》有感
张家港市合兴初级中学邱永生
从教近二十年，三尺讲台便是我的用武之地，记不清自己上过多少节课，从未去探究自己的课堂如何如何，最近偶读《陈永明实话实说数学教学》。更加感受到研究教材的重要性，一个个鲜活的例子，感觉就像在鞭策着我，有时候觉得公开课很难上，是因为自己思考了，而平时的课很好上，是因为自己没有思考，这句话深深的震撼了我，突然意识到自己，平时对教材的研究太少了，想着经验主义，拿来主义，日复一日，年复一年，再对比陈老师对教材，对学生的剖析，深感惭愧与不安.
在讲勾股定理的简单应用时，一般老师是怎么怎么上课的，不觉回顾了一下，感觉就像在说我一样，按部就班的把这节课上成了习题课，在反复的讲练中结束了这节课，学生也许只是在知识层面学到了用这个定理来解题，从能力上来看，并没有做到让学生探究以及自主生成，而陈老师在给我们的案例中，把问题开放化，让学生自己回顾旧知，来激发生成，经过学生的自主思考与合作交流，学生们提出了很多关于勾股定理的一些具体问题，然后利用这些问题，层层深入，把这节课从简单的应用公式慢慢拓展到只要知道直角三角形的一条边和另外两条边的关系，就可以把这个三角形的三边都求解出来，这些知识，都是课堂生成，和我平时教学中的灌输式教学，效果有着天壤之别。这就是陈老师对教材内容的再构建，不拘泥与教材，从学生的自主学习出发，善于让学生自己去发现问题，提出问题，极大的提高了学生学习的积极性。
再比如讲到应用题时，说到学不好应用题主要有以下原因：概括提炼能力不够，理不清关系；算术方法的负迁移；语言的干扰；生活经验不足；教材和教学方法方面的问题，教书多年，没有去研究问题的根源，陈老师的提炼，让我豁然开朗，陈老师也给我了一些对策，值得我们学习：搬开纷杂的自然语言的外衣，寻找数学内涵；用列表法理清数据的物理关系，突出三要素；把列方程解应用题的解题模块教给学生；重视方程思想的理解；强调顺序；配合图解活动等等，让我觉得，如此思考，如此探究，一定会把学生和教师的水平都得到极大的提高。
教材教材，顾名思义，老师教学用的素材，陈老师打破常规，认真钻研教材，把教材内容整合成学生学习的素材，成为学材，体现了与学生为主体的教育理念，有句话说的好，把学生研究作为自己最大的第一专业，只有把学生放在主体地位，才能设身处地的为学生考虑，才能帮助学生建立起他们自己的学习体系，更好的帮助他们理解知识的结构体系和知识的生成。
作为教师，要有想法，要有自己的想法，有见解，能有形成自己的观点，有自己的思想，在这条道路上，我觉得我才刚刚开始，阅读陈老师的书，可以看成是一种自上而下的驱动力，也可以变成自下而上的内驱力的开始，只有不停的反思，才能脚踏实地，仰望星空。
无论教育怎样
请记得：
你所站立的地方
就是你的课堂！
你是什么，教育便是什么；
你怎么样，教育便怎么样；
你有向往，
我们的教育便充满希望
数学不过是语言所能达到的最高境界
——美国心理学家龙菲尔德
读《陈永明实话实说数学教学》有感
张家港市常阴沙学校范佳
近期很荣幸拜读了陈永明老师的一本书《陈永明实话实说数学教学》，感悟颇深，通过研读学习了解了很多以前从来没有听说过的东西，联想自己在之前几年中都没有好好读过一本书，浪费了很多学习的机会。这本书中提到“中巧说”即希望用一个方法解出一类题目，把数学问题分门别类，一类一类的寻求可以机械执行的方法，如果把这个教会给学生，那么学生就可以通过某种解题模式来解决很多很多的题目，而不是像目前我们在教学过程中采用的题海战术，其实这只是我们自己一贯的认为让学生多做多练，熟能生巧就能让学生做遍题目来应付考试，现在来想一想这确实是为了应付考试，而且只是纯粹的应付，固然这对于学生成绩来说也是有提升的，但是殊不知它的负面影响也是很大的，这必然会花很大量的时间，并且没有他们自我的思考，如同机器一般。
那么有人会问，学生如果不做题目那成绩怎么提升呢？其实陈永明老师书中也提到反应块理论，这个理论强调要把公式的一些推论、典型的例题、基本图形的性质记在脑海里，有用的东西积累的多了，那么当你在遇到新的问题是就可以进行联想，也就便于你的解题了。要做“一看到......就想到......”的反应，这样对于数学解题才是有效的，而非很多老师崇尚的题海战术。
除了上述的感触以外，对于陈老师其中一篇文章感悟很大，即《计算---初中学生数学学习分叉点研究之一》，今年刚好回到了初一进行教学，近期的有理数教学让我很是伤感，学生的计算错误很多，但是很有幸刚好读了这篇文章，让我学习到了很多，例如为什么计算会出错呢？按道理计算是非常基础的东西，在之前只要学生计算出错，我们老师肯定会说“某某某，计算一定要细心，下次算算对”，但是陈老师给我们说了，从科学本身来说，有些计算错误其实是概念法则没有掌握或弄错了，那么当学生出错了我们老师应当思考一下是否是由于学生没掌握导致的。另外对于初一学生来说，认知能力，理解能力还是比较薄弱的，因此在计算教学中，千万不能因此计算比较简单，课堂中老师就直接一讲到底或者老师讲的很简单学生一练到底，这两种做法都是不可行的，对于计算的教学应当做到讲练结合，在例题的讲解过程中老师一定要讲清算理、方法后，才能让学生试着模仿老师的方法来练习。
读到这里，我又想想自己平时在教学还是有很多的不足，就计算教学而言，要好好学习陈老师在书中所说的：1.把好审题关，看清题目特别是初中有理数运算中相比小学而言引入了负数后的计算，提醒学生一定要先定号。2.算法化，做计算题要有序，要求学生不跳步，一步一步有条理的写出来，特别是对于基础薄弱的同学。3.尽量避免出现负数，教会学生灵活的处理负号。4.运算尽量避免大数字，巧用约分、抵消避免出现大数字。
当你认真去读一本书时，你会发现它无形之间在慢慢的影响着你，改变着你。作为一名教师，我们就应该多读书来充实自己，这样才不会辜负学生，家长对我们的信任。
数学是上帝用来书写宇宙的文字。——伽利略
读《计算——初中学生数学学习分叉点研究之一》有感
张家港外国语学校支莉娅
运算能力是数学学习的基本能力，初中数学教师应当采用培养并提高初中生的运算能力，以期促进学生全面发展，提高其核心素养。
一、对运算能力的认识
1.1运算能力的层次性。
不同类别的运算是由简单到复杂、由具体到抽象、由低级到高级逐步形成和发展起来的，不掌握有理数的计算，就不可能掌握实数的计算;不掌握整式的计算，也就不可能掌握分式的计算;不掌握有限运算，就不可能掌握无限计算;没有具体运算的基础，抽象运算就难以实现。由此可见，运算能力是随着知识面的逐步加宽、内容的不断深化、抽象程序的不断提高而逐步发展的。
1.2运算能力的综合性。
运算能力、理解能力、联想能力、表述能力等互相渗透的，它也和逻辑思维能力等数学能力相互支持。
二、提高学生的运算能力，从下面几个方面入手
2.1非智力因素是造成学生出现差错的重要原因，要重视非智力因素的作用。
第一是学生没有力求准确的欲望，造成计算差错。第二是在计算时希望尽快算出结果，不去认真分析，不细心审题，敷衍了事。
教师要充分地调动学生的主观能动性，激发学生积极的非智力因素活动。
2.2加强基础知识和基本技能的教学。
中学数学是培养学生的运算能力而非只会机械计算，考试对算理也有一定的要求。教学中的基础知识是算理的依据，对运算具有指导意义。基础知识混淆、模糊，基础知识不过硬，往往是引起运算错误的根本原因，所以正确理解概念，熟记某些重要数据公式、法则、定理是运算准确的前提。我们还要利用数学思想来优化运算过程和运算方法。
2.3抓好审题训练。
学生做题时要养成认真审题的习惯，要求学生看清题目中的每一个数据和运算符号，确定运算顺序，选择合理的运算方法。审题训练能培养学生的最初定向能力，增进运算方向的正确性。要做一个运算问题，首先要做到审视性读题、多角度观察、综合性思考，以确定运算方向，过好审题关。
2.4提高验算能力。
计算中经常出错，是运算能力差的一种表现。纠正这种毛病只是要求学生细心还不够，还要提高其验算能力并养成良好的验算习惯。学生要会从不同角度进行验算，能从各个方面来迅速判断答案真假的学生，他们对问题的理解才会深刻。
普罗克洛斯说:"哪里有数，哪里就有美"。
——“中巧说”在解题教学中的有效性
张家港市兆丰学校张华
开班第一天，领到了一本书《陈永明实话实说数学教学》，拿着厚厚的书，心中感觉很苦涩，想着这种理论研究方面的书，我哪看得进去呢？
翻开自序、作者简介，了解到陈永明教授在半个多世纪的教育生涯中，写了50多本书，发表论文数百篇。他的研究有如下三个特点：1、遵循了一个“夹缝理论”，接地气又有一定的高度。2、坚持我国传统教育的两大法宝，一抓“双基”，二抓启发式教学。3、在工作中多思考、多学习、敢质疑、勤积累，基本上是在教学的微观层面上的研究。这三个特点很适合一线教师，启发我们从实际工作、学习中找课题，总结自己和周围老师的经验，研究学生的学习困难，寻求解决办法，在这个基础上进行研究是可行的。我被他接地气的文章深深吸引，很快看完了第一篇数学教学研究的全部文章，其中作者特别推崇的张景中院士的解题“中巧说”对我印象很深刻。
“中巧说”概言之，就是让解题经验算法化、显性化。其中提出了两个落实中巧的具体做法：解题模块和命题联想系统。
解题模块，就是针对某类题，找出“求可以机械执行的方法，即算法”作者以条件求值题为例，总结了解题模块的两个基本要素，先识别，再执行相应的解题步骤。归纳了解题模块的特点：（1）针对性（2）可识别、可操作性（3）简洁性，即这套方法步骤常常可用一个图表，几句口诀，一串步骤，甚至一组题表示出来，容易记住。很显然，解题模块具有算法化的特点。
命题联想系统，即由A想到B，由B再想到C……通过联想，把两个或多个命题按照一定的需要联系在一起，形成了命题联想系统，这也是数学特有的，具有显性化、算法化的特点。作者又举例介绍了在解题过程中涉及到的等价命题系统、下游命题系统、上游命题系统，它们也可以说是命题联想系统的常见模式。以实例阐述，通俗易懂，可操作性强，给一线教师提供了借鉴作用，很有指导意义。
如果说，解题模块具有基础性和程序性的特点，能够使我们的思维更具规律性，那么，命题联想系统具有思维的广阔性和开放性，而且又有可操作性。总之，中巧说对于数学习题教学来说是有效的，它体现了数学模式观和算法思想，符合认识规律，符合基础教育的目标，是克服题海战术的良药。我坚信，我会记住这些理论，潜移默化地用到以后的教学中。
今天先分享这些，最后还是以陈教授的话与大家共勉：数学教育是一个平凡的岗位，也是一个广阔的舞台，我们完全可以在这个舞台上唱最动听的歌，演最动人的剧。
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一个没有几分诗人气的数学家永远成不了一个完全的数学家。
——维尔斯特拉斯
关于初二几何教学的几点思考
——《陈永明实话实说数学教学》学习心得
张家港市暨阳湖实验学校杨丽丽
再接初二，从全等入手，几何逻辑推理的开始。教得有点吃力。说实话，几何教学是令人头疼的，学生也是有人欢喜有人愁。初一时侧重代数的教学，有些学生算得又快又准，但一接触几何，就千难万难，越不过逻辑推理这个坎。有些学生学代数未必优秀，但学起几何来乐在其中。《陈永明实话实说数学教学》分析了几何入门难这个问题，并给我们提供了几何教学思考的方向。
几何入门难在哪？
首先是不理解证明的必要性。学生常以直觉、经验来解决问题。不理解除了公里，其他结论的正确性都要经过证明。不理解题目的已知条件是证明的唯一证据，在证明时随意添加条件。其次是读不懂，写不清。数学定义、定理学生都可以背出来，但是并不是每个人都理解。在写证明过程时，为了规范证明的格式，我们经常要花很多的精力和时间。表面上是格式问题，实际上是学生对定理的理解和掌握有困难。第三是对图形的理解有困难。早先的几何教学，学生都抄题做，在抄题过程中，画图时是对已知条件的理解和加工，能作出合理的图形，就已经对问题产生了合理的理解。而现在学生识图能力差，和不要求学生画图有很大的关系。学生不能从直觉思维转换到逻辑思维上去。入门阶段，要求学生从最简单的图画起，经过一段时间的训练后，学生的情况才会渐渐好转。
为什么难？
首先是因为遇到了图形这个新对象。需要通过画图、识图、标图，用语言和式子把图形性质一行一行地写出来。其次是几何学习遇到了新的研究方法。研究的手段不是一步步的计算，而是说理。解题也没有套路，思维方法进入到一个新领域。第三是因为几何教学与语文理解水平的不统一。几何中用到的词，句，语法，专业语言在语文教学中都没有作铺垫，使学生感到无所适从。第四是因为几何入门阶段的知识点虽不难，但知识点多、杂，同时要求学生掌握读图、画图的技能和几何表述上的规范，使学生顾此失彼。最后，教师方面比如教得死板，本身知识缺陷等原因也不可忽略。
应对几何入门难的教学方法
第一、加强逻辑的教育。结合几何语言、结合例子、结合图形增加感性认识，重视对概念的剖析。
第二、加强语言教学。准确运用几何术语，合理进行几何句子的语法训练。鼓励学生用自己的话来表述数学概念、定理。
第三、改进图形的教学。边说边画、边画边说引导学生画图。引导学生用符号标图和释图，用一些约定的符号在图上标示条件，便于将图形各方面的特征联系起来。平时注重基本图形的记忆训练。有时候，可以引导学生从复杂图形中提取基本图形，将基本图形分离出来，排除干扰因素。也可以用各种颜色的粉笔突出不同的线条，提取有用的组合信息。还可以对已有图形重新根据条件画图，从线条的逐个安装过程中加深对图形的理解。
第四、证明要规范。平时教师的板书要逐字逐句写清，规范整洁，做好示范作用。
第五、培养兴趣。通过外在的数学故事和趣味题，激发兴趣。后期可以通过解出一些高于学生原有水平的题目后给与肯定表扬，让学生获得成功感从而产生对数学的征服欲。
初二的几何教学是重头戏，也是学生初中数学学习水平和能力提升的分水岭。做好以上几点，对引导学生顺利地进入几何之门有着非常重要的意义。
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