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每天小编将为大家带来七年级学科内容+配套练习，赶紧招呼小伙伴一起来吧！今天内容为数学全册定理、公式汇总，赶紧来吧！
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二.三角形的分类：
三.三角形的三边关系：
三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
四.三角形按照角分类：
直角三角形
斜角三角形：（锐角三角形、钝角三角形）
五.三角形角与角的关系：
(1)三角形三个内角的和等于°;
(2)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；
(3)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.
(4)直角三角形的两个锐角互余.
六.三角形的内角和定理：
定理：三角形的内角和等于°．
推论：直角三角形的两个锐角互余。
推理过程：
(1)作CM∥AB，则∠4=∠1，而∠2+∠3+∠4=度，
即∠A+∠B+∠ACB=度．
(2)作MN∥BC，则∠2=∠B，∠3=∠C，而∠1+∠2+∠3=度
即∠BAC+∠B+∠C=度．
注意：
(1)证明的思路很多，基本思想是组成平角．
(2)应用内角和定理可解决已知二个角求第三个角或已知三角关系求三个角．
七.三角形的中线
在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。
由于三角形有三条边，所以一个三角形有三条中线。且三条中线交于一点。这点称为三角形的重心。
每条三角形中线分得的两个三角形面积相等。
三角形中线性质定理：
1.三角形的三条中线都在三角形内。
2.三角形的三条中线交于一点，该点叫做三角形的重心。
3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
4.三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4.
八.三角形的角平分线
三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。
三角形的角平分线不是角的平分线，是线段。角的平分线是射线。（这是三角形的角平分线与角平分线的区别）
角平分线线定理：
定理1：在角平分线上的任意一点到这个角的两边距离相等。
逆定理：在一个角的内部（包括顶点），且到这个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上。
定理2：三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例，如：在△ABC中，BD平分∠ABC，则AD：DC=AB：BC
注：定理2的逆命题也成立。三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等！(即内心)。
九.三角形的高
从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。
线段的垂直平分线：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。
注意：要证明一条线为一个线段的垂直平分线，应证明两个点到这条线段的距离相等且这两个点都在要求证的直线上才可以证明。
垂直平分线的性质：
1.垂直平分线垂直且平分其所在线段。
2.垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。
3.三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等。
垂直平分线的逆定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
第十章
一元一次不等式和一元一次不等式组
一、不等式
（1）用“”“”等不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。
（2）使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
（3）一个含有未知数的不等式的解的全体叫做这个不等式的解集。
（4）求不等式的解集的过程叫做解不等式。
（5）不等式组中所有不等式解集的公共部分，叫做不等式组的解集。
二、不等式的性质：
1．不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
2．不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
3．不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
如果(1)a＞b，那么a+c＞b+c,a-c＞b-c.(2)如果a＞b,并且c＞0,那么ac＞bc.(3)如果a＞c，并且c＜0,那么ac＜bc.
三、解一元一次不等式
（1）解一元一次不等的步骤
①去分母；②去括号；③移项；
④合并同类项；⑤化系数为1。
说明：解一元一次不等式和解一元一次方程类似。
不同的是：一元一次不等式两边同乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向必须改变，这是解不等式时最容易出错的地方。
四、一元一次不等式的应用
用不等式表示不等关系时，要抓住题目中的关键词，如“大于（小余）、不超过（不低于）、是正数（负数）”“至少”、“最多”等等，正确选择不等号。
解题注意事项：
（1）由实际问题中的不等关系列出不等式，建立解决问题的数学模型，通过解不等式可以得问题的答案。
（2）列不等式应用题需要以“至少”、“不超过”、“不低于”等词来体现问题中的不等关系，因此，建立不等式要善于从“关键词”中挖掘其内涵。
（3）列一元一次不等式解决实际问题的方法和步骤：
①弄清题中数量关系，用字母表示未知数。
②根据题中的不等关系列出不等式。
③解不等式，求出解集。
④写出符合题意的解。
五、一元一次不等式组
1、一元一次不等式组概念:
含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫作一元一次不等式组。
2、一元一次不等式组的解集:
几个一元一次不等式解集的公共部分,叫作由它们所组成的一元一次不等式组的解集，当几个不等式的解集没有公共部分时，称这个不等式组无解(解集为空集)。
3、解一元一次不等式组的步骤:
(1)求出这个不等式组中各个不等式的解集;
(2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出这个不等式组的解集。
同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了。
第十一章
因式分解
一、因式分解的概念
将若干个多项式的乘积化成一个多项式，成为乘法运算；
将一个多项式化成若干个多项式的乘积，成为因式分解。例如多项式X2-4可被因式分解为（X+2）（X-2）。
二、因式分解常用方法
①公式法
②提取公因式法
③十字相乘法
④分组分解法
⑤求根法（拆分项）
三、因式分解与分解因式有什么区别？
因式分解与分解因式是没有区别的，一样的概念。
四、分解因式一般步骤：
1、如果多项式的首项为负，应先提取负号。
这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。
2、如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式。
要注意：多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉；提公因式要一次性提干净，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。
3、如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解。
4、如果用上述方法不能分解，再尝试用分组、拆项、补项法来分解。
口诀：先提首项负号，再看有无公因式，后看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适。
五、分解原则
1、分解因式是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式。
2、分解因式的结果必须是以乘积的形式表示。
3、每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数。
4、结果最后只留下小括号，分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。
5、结果的多项式首项一般为正。在一个公式内把其公因子抽出，即透过公式重组，然后再抽出公因子。
6、括号内的首项系数一般为正。
7、如有单项式和多项式相乘，应把单项式提到多项式前。如(b+c)a要写成a(b+c)。
8、考试时在没有说明化到实数时，一般只化到有理数就够了，有说明实数的话，一般就要化到实数。
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