一、从整体方面来看:
送分题有体现(比如填空1、2),中档题较多,难题适中。数论与抽屉的结合(填空8)、数论与周期的结合(填空14)、数论与排列的结合(大题5)等,平面几何中的燕尾模型(填空10)和圆的滚动问题(大题1),立体几何中的水箱问题,绕绳中的勾股定理,行程问题与比例的结合,这都是比较常见的题型,学生们也都接触过及训练过,但从学生做的情况来看,填空3、4、5基本题型没有稳妥抓住,比如6、7题的分数应用题与还原的结合,题型较常规,大题1、3圆的滚动和水箱问题对学生空间能力有要求,学生这几个题做的很好。
二、从解题思路来看:
(1)比如填空5关于9的整除特征运用;填空10的燕尾模型特征;填空11能否想到勾股定理的结合;填空14关于5的整除特征要从个位出发(如下图);
(2)两道行程问题(填空9、大题2)方法不唯一,但运用比例的方法去解答思路会非常清楚(如下图);
这两道题学生抓住了解题方法,准确率很高。
(3)大题最后一道其实难度并不大,关键学生能否想到取1个与取6个能够形成配对,简单的排列组合思想;填空15和大题4做出来的很少,一个能否想到3个数的组合种类(见参考答案),一个能否找到同时注水1/9的时间,难度较大。(下图是大题4参考答案和学生所做)
对比发现,尽管答案做出来了,但方法复杂,计算复杂,导致时间来不及。
综上,在今后准备方面:学生们应该在分数应用题、工程问题、行程问题及运算方面要多下功夫,几何题立足基础,基本题型要多加练习。“基础知识”一定要在“准确”上下功夫,平时训练中,淡化眼花缭乱的解题技巧,掌握题型的通性、通法,加强基本数学思想方法的渗透和应用,注重思维能力和运算能力的训练,整体提高学生的数学能力。
主持人:徐晓超老师
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