一年级暑假班课程大纲解读1马小虎的跷跷板跟着马小虎一起学习数量、长度、大小、轻重的比较方法，轻松解决生活难题。简单2疯狂图形城在疯狂图形城与点、线、角、平面图形相遇，学会线段和角的简单计数。中等3数学王国历险记数学王国里认识数位、区别数和数字，学会凑十法和破十法这两个法宝。中等4聪明的小画家画着画着就找到了图形变化规律，学会总结规律、分组比较。中等5摸彩球游戏借助有趣的摸彩球游戏判断事情发生的可能性大小，及有序枚举的简单应用、最不利原则的初步认识。稍难6被交换的礼物等量代换，掌握简单换算、倒推法、相同部分抵消法，学会生活中的推理与换算。中等7小小裁判员通过排队中的几与第几，认识基数、序数、方位、方向，体验基数和序数在生活中的应用，学会画简图分析问题。中等8猪小妹分西瓜通过猪小妹如何等分西瓜，掌握两等分，四等分，且认识对称图形及对称轴。简单9落入井底的小蜗牛奇思妙想解答生活趣题，如：蜗牛爬井、简单归一问题……稍难10暑期期末考试一年级秋季班课程大纲解读1世界上最帅的图形世界上最帅的图形--立体图形，掌握立体图形常见特点及立体图形计数法，培养小朋友空间想象力。简单2好朋友握握手如何做到快速巧妙计算？一定要学会找数的好朋友，掌握凑整法、抵消法，学会连线配对。稍难3数图形大闯关掌握规则平面图形计数的依次递减法、不规则图形的有序观察，有序枚举，体验图形的规则美和对称美。中等4数宝宝迷路了找规律填数，认识常见数列的规律性，学会递增递减的归纳思想、多角度找表格数规律。中等5排序搭配小能手在组数、拍照排队、握手、打电话、搭配衣服、选路线中学会如何做一个有序搭配的小能手。简单6奔跑吧！三兄弟一直奔跑的三兄弟是钟面上最重要的成员，跟着它们小朋友要学会认识时间，自己画时针分针，简单的时间计算。中等7给数找个家在数阵图中，帮数找到自己适合的家，认识放射型、封闭型数阵图，学会先定中心再配对的方法，体验数阵的规则美和一题多解的巧妙性。中等8谁擦了我的算式通过巧填数与符号把算式补充完整，掌握倒推法，首尾搭配的方法。中等9还原药水还原问题，学会倒推法的应用，大饼图的初步认识简单10被施魔法的数图文算式，熟练加减法应用，学会猜想与验证，用分拆法猜数，戴“帽”检验，验证猜想成功后的快乐与自信。中等11排排队，吃果果通过动手画简图巧妙解决生活中简单排队问题，为二年级复杂排队问题打下基础。稍难12羊村那些事儿熟悉点与间隔的四种关系，应用简图解决发生在羊村中如植树、排队、剪绳子、爬楼等有趣问题。稍难13独一无二的数在尝试猜想中完成有趣的数独游戏。中等14综合复习针对前13讲内容进行综合复习中等15秋季期末测试二年级暑假班课程大纲解读1银行小管家通过银行小管家的身份综合复习一年级的凑整法和乘除法，便于二年级接下来的课程的学习简单2图形碰碰碰在复习一年级图形计数的基础上完成更复杂图形的计数，让小朋友认识有序枚举的重要性。中等3数的分分合合数的拆分，一个数竟然可以拆成两个数，三个数，四个数……枚举法帮我们不重不漏稍难4被虫啃的书通过“虫蚀算”趣题，激发孩子兴趣，培养观察,计算分析能力中等5小和尚的一天敲钟，爬楼，锯木头让小朋友在趣味中理解间隔问题稍难6谁动了我的图与数发现图形和数串规律找到丢失的图和数。学习找“规律”的方法为周期问题奠定基础。简单7和差奇缘当“和”与“差”相遇后小朋友可以运用公式计算出较大较小两个数量。它是高年级综合应用题必备的基础工具之一。中等8除法的神秘小尾巴除法算式怎么多了小尾巴？原来是有余数的除法，学习并掌握除法算式中的被除数，除数，商，余数的概念中能9小小*事家小朋友扮演*事家来排兵布阵。学习放射型，封闭型，综合型的数阵图。简单10期末综合复习复习学习过的知识并操练，大练兵中等二年级秋季班课程大纲解读1加减乘除变魔术速算与巧算，掌握四则混合运算的技巧，及巧算中的分组法。中等2公平的小法官做公平小法官，学会二等分、四等分及网格图形的等分。简单3森林规划师植树问题：直线型，封闭型中的“树”与间隔的关系稍难4一笔成画什么样的图形才可以一笔画？生活中的地图如何变成数学中的“点线图”？本讲中所有的要领小朋友都可以了解并掌握简单5遵纪守法小公民排队问题中的复杂队形，一字型，十字型，多边型统统都站好！稍难6谁是预言家列举生活中的周期现象，让小朋友感受到周而复始循环往复的自然规律，培养抽象概括能力中等7时光倒流已知结果推算原来，时光是可以倒流的。“括号箭头标记法”是时光倒流的法宝简单8鸡与兔的故事穿越古今的鸡兔同笼问题，可以培养小朋友不同角度思考问题的能力——假设稍难9孤独的数通过尝试猜想完成有趣的数独游戏。中等10方块城堡探险记数正方体个数，大大小小都不能遗漏。中等11一串自然数自然数串中的数有几个？数字有几个？为页码问题打好基础稍难12和倍奇遇学会找标准数一倍量.用线段图表达和倍关系，数形结合。中等13差倍联盟学会找标准数一倍量.用线段图表达差倍关系，数形结合。稍难14圣诞老人来唯课智巧趣题中的蜗牛爬井，烙饼等中等15期末综合复习复习学习过的知识并操练，大练兵中等三年级暑假班课程大纲解读1分组与凑整本讲在小朋友熟练掌握两位数乘法竖式，一位数除法的基础上，对于多个数的计算进行巧算，要求学生熟记加减法运算规则和运算律，并在计算时能够运用凑整的技巧。中等2多笔画游戏一笔画是一种有趣的数学游戏，多笔画指在一笔画的基础上，使用最少的笔画数把一个图形画出来。本讲对部分行程问题，最短路径问题有很大的帮助。简单3重叠问题重叠问题指两个数量有重复包含时，为了不重复计数，从它们的和中排除重复部分。要求学生学会画韦恩图，从图形找出重叠问题的解题方法，并尝试分析三量重叠时的解决方法。较难4和差倍综合本讲是对二年级和差问题、和倍问题、差倍问题的综合运用，注意选取合适的一份量，进一步掌握画线段图的方法，解决常见应用题。中等5平均数问题理解平均数的意义，初步学会简单求平均数的方法，初步感知平均数和总数对应的“对应”数学思想，并借用移多补少的思想进一步理解平均数的意义。中等6加减法数字谜数字谜是数学中较为有趣的一种题目，考察学生的推理能力和发散思维。古代称之为“虫食算”，分为横式问题和竖式问题，本讲老师会带领小朋友一起发现并总结常见加减法数字谜的规律、解题技巧。中等7周期问题（1）在二年级初步认识周期的基础上，进一步探寻周期规律，本讲需要小朋友通过枚举找周期，并利用除法和余数来解决周期问题。中等8植树问题综合掌握植树问题三要素：总路线长、间距、棵树，熟练掌握两边植树和两端植树情况下的计算方法，利用植树问题的解题方法，解决实际问题。较难9行程初步初步了解路程、速度、时间的含义，对三个基本量的单位有系统的认识，明白三者之间的关系，熟练掌握简单的行程计算，为后面的相遇追及做铺垫。简单10期末综合复习期末综合复习+考试中等三年级秋季班课程大纲解读1提取公因数提取公因数是乘法分配律的逆运算，同时也是乘法巧算最常用的技巧之一，熟练掌握基本的提取公因数的方法：分组提取和倍数提取的方法等。中等2长度问题系统认识长度，熟练掌握周长计算，需要小朋友熟练掌握基本图形的周长公式，求不标准图形周长的两种方法：平移法和标向法。中等3面积问题（1）理解面积的含义，区别周长和面积，推导并总结出基本图形的面积公式，熟练掌握基本图形的面积公式，了解求不规则图形面积的割补法。较难4分类计数原理做一件事时由几类不同的方法，而每类方法中又有几种可能的做法，总方法数等于每类方法数相加。本讲和小朋友一起寻找分类的依据，掌握分类计数的方法。中等5分步计数原理做一件事时需要分成必不可少的几步，而每步中又有几种可不同的方法，总方法数等于每步方法数相乘。本讲和小朋友一起寻找分步的依据，掌握分步计数的方法。较难6图形计数（1）图形计数由于在计数时要保证不重不漏，所以十分锻炼思维的严密性，本讲主要包含长方形和正方形的计数方法。中等7等差数列等差数列的计算是很多板块的基础，通过高斯算法推导等差数列求和公式，三年级学生初次用字母来表示公式，要求小朋友熟记等差数列的三个公式，并在公式中找出对应的各个量并进行计算。较难8方阵问题方阵问题考验小朋友的空间思维，通过生活中常见的方阵画出图形了解方阵的基本特点。中等9年龄问题年龄问题是日常生活中一种常见的问题，通过画线段图的方法分析年龄关系，并能利用学过的和差倍的方法求解年龄问题。中等10鸡兔同笼（2）鸡兔同笼问题是中国古代数学名题，掌握解决这类问题的典型解法“假设法”，利用鸡兔同笼的方法解决一些实际问题。较难11盈亏问题掌握解决盈亏问题的基本方法，运用解决盈亏的解题方法解决一些生活实际问题。中等12页码问题（1）了解书本的页码规律，区别页码和数码，掌握已知页码求数码个数和已知数码个数求页码问题的解题方法。较难13行程问题——相遇在简单行程的基础上更深一步的学习两人相遇问题。中等14行程问题——追及在简单行程的基础上更深一步的学习两人追及问题。较难15期末复习期末综合复习+考试中等四年级暑假班课程大纲解读1幻方与数独通过“大禹治水”的故事，了解世界上最早的幻方“龟背图”。了解幻方的本质，熟悉中心数、幻和、总和的关系。学会利用罗伯法等填奇数阶幻方；了解简单的偶数阶幻方；认识并会填写简单的数独。较低2十进制中的位值原理了解十进制中数的进位规律和数字在不同数位上的意义；利用位值原理解决一些较难的数论问题.中等3整除进阶在三年级已经认识“2、3、5、9”等数的整除规律基础上，进一步了解其它特殊数的整除规律；掌握必要的整除性质；能综合利用特殊数的整除特征解决问题.较难4火车问题(2)在三年级火车过静止物体的基础上进一步认识火车过运动中的物体问题（如火车过人、火车过火车）；并把所有火车问题进行综合运用.中等5容斥原理认识并熟练运用韦恩图和线段图来解决简单的二元容斥、三元容斥原理问题.中等6标数法综合掌握最短路线问题几种常见题型的标数规律；对于其他标数题型有一个初步认识，为后面标数法的进阶打下基础.中等7体育比赛中的数学了解并熟悉体育比赛中的赛制与积分问题；并利用这些规律解决实际体育比赛中的常见问题.较低8页码问题（2）了解数码和页码的区分，对于一本书中的页码中的数字规律能熟练运用；在此基础上解决一些连续数的问题.较难9牛吃草问题走进伟大数学家和物理学家牛顿大神的世界，了解牛牛们是如何吃完一片不断生长的草地的.较难10期末综合复习针对暑假所学的知识点进行综合复习并进行阶段检测。中等四年级秋季班程大纲解读1小数的巧算认识小数及小数的基本特征和性质；熟练掌握小数的基本四则运算；对于小数的巧算题型能够熟练掌握。较低2余数与周期熟练掌握被除数、除数、商和余数的基本关系；熟悉余数的可加性、可乘性并能利用该性质解题.中等3多次相遇与追及掌握行程问题中多次相遇与追及中相遇次数与所行全程之间的关系.利用柳卡图解决较难的多次相遇与追及问题.较难4流水行船（1）掌握流水行船中船速、水速、顺水船速、逆水船速之间的关系并能用之来解决问题中等5方程法的应用利用方程法解决一些常见的典型应用题；中等6勾股定理走进古代中国，了解勾股弦，走进古希腊了解毕达哥拉斯；掌握几种常见的勾股定理的证明方法，能利用勾股定理解决简单的几何问题.中等7格点与面积熟练运用并掌握毕克定理；能把一个不规则图形利用割补等方法解决.简单8质数与合数认识素数与合数；熟练背诵以内的素数；能判断一个数是否为素数.利用素数的相关知识解决问题。中等9约数与倍数熟悉约数与倍数的基本概念；能一个合数分解质因数；利用分解质因数求一个数约数的个数和约数和.较难10公约数与公倍数（1）最大公约数与最小公倍数的基本概念与简单应用；短除法、分解质因数法和辗转相除法求几个数的最大公约数；短除法和分解质因数法求几个数的最小公倍数.中等11公约数与公倍数（2）最大公约数和最小公倍数相关的基本应用题.中等12分数的认识及基本计算认识分数；了解并会用分数的基本性质；掌握约分、通分的基本技巧；能利用分数的性质进行四则运算.较低13分数的巧算利用加法和乘法的运算律并结合分数的基本性质进行巧算；如分数的连锁约分、换元等.中等14最值问题了解并掌握常见的最大值与最小值的解题技巧与方法.较难15期末综合复习针对前面14讲的内容进行综合复习与测试.中等五年级暑假班课程大纲解读1分小关系复习分数、小数的相关定义与性质；学习分数、小数的互相转化；练习分数、小数的综合计算。中等2完全平方数认识完全平方数、熟练背出常见的完全平方数；探究完全平方数的性质，将完全平方数的性质应用在相关的数论综合中。同时也会强化与完全平方数相关的计算公式。中等3共边模型学习基本的共边模型，通过练习加深对等高模型面积关系的认识。强化对图形面积比例关系的寻找。简单4共角模型学习基本的共角模型（鸟头模型），通过练习加深对鸟头模型面积关系的认识，并拓展至三头鸟模型、外鸟头模型等图形关系的寻找。简单5燕尾模型学习共边模型中的燕尾模型，通过练习加深对燕尾模型面积关系的认识，形成假设面积份数的思想。掌握做辅助线的方法构造燕尾模型。较难6蝴蝶模型学习共边模型中的蝴蝶模型，通过练习加深对四边形蝴蝶模型、梯形蝴蝶模型面积关系的认识。掌握做辅助线的方法构造蝴蝶模型。中等7沙漏模型学习沙漏、金字塔两个线段关系模型。辅助前面所学的模型解决更深难度的几何面积问题。重点在于应用两个模型丰富补充更多比例关系！较难8比例行程学习正比例与反比例；运用比例关系解决相关行程问题较难9钟表行程认识钟表指针的运动，强化角度的理解；解决钟表中常见指针位置（重合、直线、夹角、距离相等）等相关问题，重点掌握多种情况的分析与讨论。中等10期末综合复习暑假综合复习与测试中等五年级秋季班课程大纲解读1量率对应分数、比例应用题的综合练习与强化中等2工程问题认识工程问题的相关数量及数量关系，理解以分数形式表示的工作效率。熟练掌握工程问题的数量关系，解决相关应用题。中等3牛吃草进阶复习基本牛吃草的数量关系。强化草生长、草减少、不同草场、多种动物等题型。熟练掌握牛吃草的相关变形题。较难4列方程解应用题2练习列方程、列方程组解应用题。强化对应用题数量关系的理解与运用能力。中等5设而不求学习不定方程、不定方程组对于整数解的求法。将不定方程与不定方程组运用在应用题数量关系中，能够针对性的进行求解或设而不求。较难6图形变换强化割补法求几何面积的应用，熟悉并掌握图形平移、翻折、旋转的运动变换方法以便于巧求面积。中等7长方体与正方体认识长方体与正方体。掌握其棱长和、表面积、体积的基本求法。由长方体、正方体组合而成的复杂立体图形，理解不同形式的挖、切、拼过程对于图形的变化，并加强对展开图、三视图的认识学习，培养图感。较难8整除原理通过位值原理加强对常用整除判断方法、整除性质的理解；灵活运用整除判断方法与性质解决较难数论题。同时尝试接触简单的证明题型。较难9数论发散复习强化数论各知识点并综合应用在相关的计数、应用题、几何等问题中。较难10构造与论证通过构造问题的练习形成有序思考的习惯，通过论证问题的练习形成严谨的思维过程。在构造与论证中更会加强分类讨论、极端讨论、整体讨论的思维能力。较难11公式类行程强化相遇与追及问题，加深路程和与路程差的理解。强化火车过桥、流水行船、发车间隔问题，加深路程、速度、时间变化的理解。中等12行程--走走停停学习停一次、停多次的走停问题，强化行程过程的分析，更强化时间在行程数量关系中的理解。较难13染色与覆盖学习间隔染色、条形染色、z型染色等常见的染色形式，补充论证的方法，完善论证的思维。简单14圆的初步认识认识圆与扇形的相关概念及性质。学习并熟练运用圆与扇形的周长及面积公式。简单15期末综合复习秋季综合复习与测试中等六年级暑假课程大纲解读1有理数的综合计算有理数的加减乘除、乘方等综合计算，包括带有绝对值符号的计算问题。中等2含有字母系数的一元一次方程学习一元一次方程的一般形式，讨论一元一次方程解的可能性，重点学习分类讨论的数学思想。略难3不定方程及应用能够正确计算出不定方程的通解。并且会在应用题目中列出方程，根据实际题目的实际范围要求，算出符合题目的答案。中等4二（多）元一次方程组及其解法学习二元或者多元的方程组的解法，除了加减和代入两种常用的方法以外，遇到特殊的多元方程组的巧妙解法。中等5二（多）元一次方程组的解二元或者多元方程组的解有时不止一组，我们在本讲需要掌握根据系数判断方程组解的情况。中等6绝对值方程结合绝对值的几何意义，进行分类讨论，解绝对值方程。较难7不等式与不等式组学习解一元一次不等式及不等式组，尤为注意解不等式与解方程的区别。简单8不等式的性质根据不等式的解法掌握不等式的基本性质，比较大小和基本的最值问题。中等9不等式的应用利用数量关系列不等式或不等式组来解决实际应用问题。中等10暑假综合复习复习暑假学习的内容中等六年级秋季课程大纲解读1[x]和{x}学习和掌握[x]与{x}的概念与意义，解决关于[x]与{x}的方程类问题。较难2含字母系数的不等式理解含有字母系数的不等式求解的基本思路，培养分析、概括及运算能力。较难3含有绝对值得不等式理解并掌握解含绝对值的不等式的基本思路是化去绝对值符号，转化为不含绝对值符号的不等式（或不等式组）来解。略难4等可能事件了解概率的各种定义，掌握概率的基本性质并能运用这些性质进行概率计算。简单5直线、射线、线段掌握点、线段、射线、直线，知道它们之间的联系和区别，会用线段中点的知识解决简单问题；结合图形认识线段间的数量关系；会运用两点间的距离解决有关问题。简单6六上期中复习复习六年级上学期校内知识，为期中考试做好巩固复习学习。中等7相交线和平行线了解余角、补角、对顶角，知道等角（同角）的余角相等，等角（同角）的补角相同；了解垂线、垂线段的概念，垂线段最短的性质，点到直线的距离的意义；线段垂直平分线及其性质；过直线外一点有且只有一条直线平行与已知直线；会用线段垂直平分线的性质解决几何问题。简单8角和角分线本讲主要学习角的定义、构成及使用，并且掌握角分线的概念以及相关角度的计算。简单9三角形的角会运用三角形内角和定理及推论；会按要求解三角形的边、角的计算问题；能根据实际问题合理使用三角形的内心、外心的知识解决问题；会证明三角形的中位线定理，并会应用三角形中位线性质解决有关问题中等10三角形的边11立体图形了解三视图的意义，会画基本几何体的三视图。掌握点、线、面之间的垂直、平行、相交等空间几何关系。中等12整式的概念及加减由数向式转化的思想，了解掌握代数式的基本概念，能合理运用整式的概念及其加减运算对多项式进行变形，进一步解决有关问题简单13幂的运算了解整数指数幂的意义和基本性质，能用幂的性质解决比较大小、底数指数变形等问题。中等14六上期末复习复习六年级上学期校内知识，为期末考试做好巩固复习学习。中等15唯课秋季内容复习复习秋季学习的所有内容。中等
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