本文根据洪飞老师年4月中至6月初,到罗湖区各校进行中考备考指导活动的讲话整理,事实证明,年和年深圳市的中考题都完全符合洪飞老师年考前的预测和分析。年也应如此。
从年起,深圳中考录取采用原始分制,中考数学平均分由60-63分,提高到提高到70分左右,中考数学均分提高8分左右。洪飞老师通过沙盘推演的方式,从均分八分怎么提高入手,分析出深圳市中考数学的命题规律与备考策略。
本文发表于《深圳教育》年第1期。
从年起,深圳中考录取采用原始分制,同时公布学生考试分数和等级,中考数学平均分由60-65分,提高到70分左右,中考数学均分提高7分左右。
(一)年后数学中考命题趋势分析
下面我以年前后均分的差异为介入点,通过沙盘推演的方式,分析深圳市中考数学命题规律。
因为不管谁去命题,他都要思考这三个问题,1、均分在67分以上。2、看起来试卷不是很容易。3、要完成这份试卷的核心使命:选拔人才。如果是你去命题,你将怎样提高这7分左右的均分。
深圳数学中考题由23道试题组成,我们把这23道试题分成四类,分类分析如下:
第一类:1-16题,12道选择题,4道填空题。年前约有4道难题,两题难,两题较难。剩下12道题年前就是送分题。今年这12道送分题应该还是送分题,难题可能会从年前的4道题降为现在的2道题,年前的2道较难题,应该会降低难度,变为容易题。可能选择题第12题是最难的题,若学生借助尺规度量去猜答案,则第12题得分也不会低;填空题第16题是次难题,其它题都较易,是送分题。这样大概可以提高平均分1-2分。
第二类:第17、18、19题,这三道大题,年前就是送分题,因考点固定,题型稳定,学生训练饱和,历年得分率都较高。这三道题的难度今年应该会维持稳定,若变出一道大家不熟悉的题,很可能得分率会跌下去,这个坑能不能填起来都难说,更别提均分提高7分左右。这三题,因年前得分率已高,对提高今年均分难有贡献,剩下5分均分提高的压力就全在后面4道题上。
第三类:20、21题,虽考点固定,但题型变化较大,成绩中等学生训练不到位,全卷得分不高。20题若考圆,中等难度,得分就会很难看,别说送分,保住往年的得分率都难;所以我认为,20题应会考学生训练最到位、得分最稳定的那个点,证明三角形全等(或相似),题目容易一点,应能增加均分2分左右。
21题是道应用题,往年这道题得分不高,我想有两个原因:一个是题目文字太多,学生没信心做,二是时间不够,做到这个位置,发现时间只剩下30分钟左右,去做22、23题的第一问去了。但今年这道题学生能得分,因为前20题今年难度降下来以后,学生解题速度会提高15-20分钟左右,这样时间上有了保证,其次,这道题今年会送分送到位,否则完不成均分提高7分左右的目标。那么21题怎么送分:首先,题目文字会尽量少一点,背景学生熟悉一点,让学生感到亲切,让学生愿做、会做。为了提高得分率,题目会从两个方向命题,一个是老师认为学生得分率高的点,一个是全市学生都准备到的点。应能增加均分2分以上。
老师认为学生得分率高的点:二元一次方程组,一元一次不等式等。
全市学生都准备到的点:考试说明样题,因为考试说明全市学生人人都有,人人都练。再者改编课本上的题目(如例题)。
第四类:22、23题,年前,差不多都是双压轴的味道,两道题都是函数与几何的接合题。但今年22题的难度会降下来,因为要提高均分。23题会维持或提高难度,但第一问会送分,第二问中等生能动笔,23题继续考二次函数和圆的结合题可能性大。
22题也会和20、21题一样,去迎合学生,会找一个看起来有点难度,做起来很好得分的题。三角形相似与二次函数的可能性大。
22、23题的解题技巧,(1)、因初中没有学点到直线的距离,因此他们解决第三问的线段长等数量关系,只有找相似比一个方法,要引导学生通过找相似三角形,找到解题思路。(2)、数学题干中没有多余的已知条件,当学生找不到解题思路时,引导他们再读一下题目,看看还有哪个已知条件没有用上,找到就想方设法用上它。(3)、第22和23题的第三问往往设计的较难,但老师又想学生得到分,因此前一问的解题思路对后一问会有启发,前一问的结论对后一问会有帮助。
(二)年数学中考备考策略
一、抓好有效得分点
1、重心后移,年前我们认为1-19题是有效得分点,20、21题是中等生得分点,22、23题是双压轴把关题,做好前两问。但年后降低难度,20、21、22题也是有效得分点,今年备考要适当多练一点20、21、22题。如年中考第22题,表面看是考圆,但实际上是考三角形相似与勾股定理,这些学生饱和训练过的点。
2、降低难度,一份试卷拿给学生练,完全可以把12、16、23题删掉(1、那些A以上能冲A+的学生除外,这些学生可每天私下给他们1-3个题做一做,这很有用的,学生会认为,我很优秀、老师很看好我,他会加倍努力。2、第12题认真做的得分率,不一定会比借助尺规度量猜答案的得分率高)。现在别练太难的题了,注重方法和解题思路的多样性。
二、课堂上注重精讲多练
淡化解题过程,讲思路,讲思维的转折点。现阶段,你在课堂上详细讲解时,有多少学生会抬头认真听,一道题讲三五句话点拔一下就可以了,这样课堂上可以省出时间给学生练。
三、饱和训练常规得分点
维持住训练量,把一份试卷12、16、23这三道难题删除后,学生是可以一天处理两套题的,课内一套、课外一套。
第一轮复习后,可针对年的中考题型,针对每一道题一一进行饱和训练。
4月中开始,可进行18题或20题(一份试卷删除12、16、23这三道难题后为20题)饱和训练。
临考前,学生往往很累,有高原反应,你放松一点点,他就会好好休息一下,因此不能松懈,维持住训练量,保持学生做题的题感。21号上午考数学,19号、20号复习数学最有效的方法是,把近期的试卷翻一翻,