学情分析
学生在七年级下学期是学习过变量之间的关系，前几节课又学习了函数的有关知识，知道了正比例函数、一次函数的解析式以及它们的图像和性质。在之前的学习过程中也接触过很多函数图像，具有一定的从图像中提取信息的能力，但是缺少相对系统的提升训练。
教学目的
在学习一次函数的基础上，联系实际背景，根据一个一次函数的图像，点的坐标去分析并解决实际问题，重点在于培养学生读图能力，很好的将图像信息转化为实际问题，在解决问题的过程中，能灵活的将实际问题和函数问题相结合，体会一次函数在实际生活中的应用，感受数形结合的魅力。
教学目标
知识与技能：
1.通过观察函数图象,能够从一个一次函数图象中获取信息,理解函数图象的实际意义。
2.通过函数图象解决实际问题。
过程与方法：
通过创设较简单的问题情境,激发学生参与探索活动,强化数学建模思想,提高学生应用已有知识灵活处理问题的能力。
情感态度与价值观：
通过探索一次函数图象,体会数形结合的魅力。
教学重难点
利用图象解决实际问题，强化分析图像的能力。
从函数图象中提炼出有用的信息，将图像信息转化为已知条件。
教学准备
学案设计和课件制作。
预习教材内容,并填写学案的回顾思考。
教学过程设计
一．复习回顾
（师生活动）各小组组长负责给小组成员进行学案回顾思考部分的填空答案进行核对，小组出现错误过多的问题汇报给老师，集中处理。
设计意图：在最短的时间内发现问题，小组长协助老师，解答疑惑。
二．导入新课
（学生活动）课堂短剧：甲同学在年元旦时，妈妈给他元压岁钱，以后每个月参加一次家务劳动，可以获取50元零花钱（1月份也有家务劳动），那么在这个情境中，乙同学提问：
问题1：3月份时，甲同学手中有多少钱？
问题2：现在手中有多少钱？
问题3：什么时候手中会攒够元钱？
问题4：甲同学手中的钱数y与攒钱月数x之间的关系式是什么？
设计意图：
将同学们生活当中的实际情境重现，将问题数学化、函数化，熟悉的情境，简单的问题将同学们带入新课的探究中,激发学习热情，增强学习兴趣。
三．新知构建
例1由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少．干旱持续时间t(天)与蓄水量y(万立方米)的关系如下图所示，回答下列问题：
（1）水库干旱前的蓄水量是多少？
（2）干旱持续10天，蓄水量为多少？连续干旱23天呢？
（3）蓄水量小于万立方米时，将发生严重干旱警报干旱多少天后将发出严重干旱警报？
（4）按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？
解：（1）水库干旱前，时间t=0,对应图像y=1，所以干旱前蓄水量是1万立方米。
（2）由图像可知，水库每天下降水量为（1-）÷40=20，所以干旱持续10天，蓄水量为1-20×10=万立方米；连续干旱23天蓄水量为1-20×23=万立方米。
（3）由图像可知，40天之后水库水量低于万立方米。
（4）水库蓄水量每天减少20万立方米，x天减少20x万立方米，所以第x天时水库蓄水量y=1-20x
设计意图：
水库蓄水量均匀减少问题反应在图像上是一条递减的一次函数图像，让学生直观地观察图像，提炼信息，将实际问题上升到函数问题上，拓广学生解题思路，展开新知探索。
例2当得知周边地区的干旱情况后，小明同学意识到节约用水的重要性，当天在班上倡议节约用水，得到全班乃至全校师生的积极响应。从宣传活动开始，假设每天参加该活动的家庭数增加数量相同，并且参加该活动的家庭数S（户）与宣传时间t（天）的函数关系如图所示。
小组活动1根据这个图像，你获得了哪些信息？可以提出哪些问题？
分析：活动宣传当天，有户家庭参加；活动宣传第20天时，有户家庭参加；参加该活动的家庭数增加数量相同，每天增加（-）÷20=40户；利用待定系数法或者通过实际意义可以求出S与t之间的函数关系式S=+40t.
设计意图：
问题背景承接例1内容，不再是让学生回答固定问题，而是开放性的，让学生根据图像获取信息，并尝试以一个出题者的身份设计问题，展开小组之间的提问，调动思维，让学生积极思考。
老师追加提问：
（1）若每户每天节约用水0.1吨,那么活动第20天当天可节约多少吨水？
（2）试写出活动开展的第t天节约的水量y与天数t的函数关系式。
分析：（1）由图像知，第20天当天有户参加活动，所以第20天节水量为×0.1=吨.（2）第t天的节水量y=0.1S=0.1×（+40t）=20+4t.
设计意图：
这个问题新增了一个常量,即每户每天节水量，将问题增加一个维度，重点考查学生建立天数、节水量、户数、每天节水量，这几个变量中，其中两个变量间的关系，学生可以从独立的节水量增加上考虑，也可以在参加活动的家庭数上考虑，去计算y与x之间的关系式，提问时，鼓励解题多样性。
例3某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克，接着逐步衰减，10小时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y微克随时间x小时的变化如图所示，当成人按规定剂量服药后，
（1）分别求出和2时的y与x的函数关系式。
（2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？
小组活动2先独立思考，再小组讨论。
设计意图：
补充分段函数情形，强化函数自变量的取值范围意识，明确求分段函数解析式的形式；第二问的答案不再是以往单一时间点，而是时间段，问题形式具有一定的代表性。
例4如图，(1)当y=0时，x=________；
(2)直线对应的函数表达式是______________．
老师提问：一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？
设计意图：
渗透函数方程思想，强化数形结合思想，为今后学习函数与方程、函数与不等式的研究打下良好基础。
四、课堂练习
某种摩托车的油箱加油满后，油箱中的剩余油量y（L）与摩托车行驶路程x（km）之间的关系如图所示．根据图象回答下列问题：
（1）油箱最多可储油多少升？
（2）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？
（3）写出剩余油量y（L）与行驶路程x（km）之间的关系式．
（4）油箱中的剩余油量小于1L时，摩托车将自动报警．行驶多少千米后，摩托车将自动报警？
设计意图：
进一步培养学生的识图能力，让学生能从图象中获取信息，建立相关的函数关系式，从而求解较复杂的问题，让学生获得成就感。
五、课堂总结（师生共同总结）
一次函数的应用
设计意图：
夯实基础，通过师生总结，使这节课的知识系统化，感性认识上升为理性认识.体会数学来源于生活，并应用于生活。
六、当堂测评
设计意图：
通过当堂检测，考查学生知识掌握情况，巩固提升，便于反馈。
七、板书设计
八、布置作业
习题4.6
九、教学反思
本节课是一次函数应用的第二课时，学生们在第一课时中学习了用待定系数法求一次函数解析式，七年级下学期时学习过变量间的关系，所以也可以通过实际意义求函数关系式，也就是说，学生已经掌握了两种求函数关系式的方法，在这节课的例题设置中，其实都可以用两种方法求函数关系式从而解决实际问题，但是针对不同的问题，学生要灵活选择方法，鼓励解法的多样性。在教学过程中要注意发展学生的识图能力，从图像中获取信息，重点培养学生分析图像的能力。总结这节课的优点有：
1.通过创设情境，同学们的短剧表演，很好地将生活问题数学化、函数化，激发了学生们积极提出问题、思考问题、解决问题的能力；并且问题设置难度适中，探索问题的积极性得到了很好的调动，增强了学生学习数学的兴趣。
2.例题设置环环相扣，从干旱缺水问题过渡到节水活动问题，问题连贯，便于学生进入问题情境，例2的小组讨论，设置自由提问环节，体验从答题者到出题者的角色转换；另外探究升级中教师的提问，增加每户每天节水量，将问题难度加大，求关系式时利用间接函数关系，发展了学生的逻辑思维能力。
3.设置小组讨论，并且利用多媒体、实物展台给学生提供了很好的展示平台。
不足之处：在教学活动中，应尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要。有些学生还需提高识图能力、解决问题能力，课后应多设置习题，加强练习；还有一些同学对一次函数与方程之间的关系理解的不够透彻，也应加强练习及辅导。
感谢您对本