飞机在战场上执行任务时，会遇到各种各样的复杂的气候条件，这些恶劣的气候条件对战机的安全带来了很大的隐患。比如，据统计每架飞机一年至少遭雷击一次，那么在雷雨天气中执行任务时，作为经验丰富的飞行员，应该如何制定战机的规避路线以保证战机的安全呢？
飞机被雷击的图片
一、问题分析
雷暴区气压很低，执行任务战机要避开雷暴区，就是要以最快的速度离开雷暴区，即由气压低的地方尽快向气压高的地方飞行，根据梯度与方向导数的关系知，沿梯度方向导数值最大，所以战机在雷暴区中每一点都应该按梯度方向飞行。
以雷暴区中心为原点，建立如下图的坐标系，在雷暴区，假设战机的飞行高度不变，则战机应该沿气压上升最快的方向飞行，即在每一点都将按方向导数增加最快的方向飞行。若气压函数为P(x,y），则气压函数偏导数构成的向量的方向就是梯度方向，也就是飞机沿梯度方向飞行时，就能够最快飞离雷暴区。
二、数学问题
一战机要去执行任务，途中遇到雷暴区，假设战机飞行高度不变，若已知雷暴区的气压函数为p(x,y)=x^2+2y^2,战机现位于点P0(1,2),如何制定战机的规避路线？
三、问题求解
战机始终朝气压上升最快的方向飞行，所以在每一点都按梯度方向运动，气压函数是p(x,y)=x^2+2y^2，战机在雷暴区中每一点都应该按方向导数增加最快，即梯度飞行的方向运动：
四、结果分析
五、涉及知识点
第二部分：
拓展应用
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