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勾股定理教学案例及其实践思考作者：刘娜作品编号：投稿时间：.7.29摘要：基于对《勾股定理》教学活动的认识和思考，本文就笔者本节课的课堂教学实例过程和其中蕴含的数学文化进行了多方面的阐述。
关键词：课堂教学能力提高数学文化
建跃博士在数学核心素养的解读中指出，从数学知识发生发展过程的合理性、学生思维过程的合理性上加强思考，这是落实数学学科核心素养的关键点，要把如何抽象数学对象、如何发现和提出数学作为教学的关键任务，以实现学生从“知其然”到“知其所以然”，再到“何由以知其所以然”的跨越。因此，在具体教学时，教师应精心进行课堂预设，合理设计教学活动，让学生经历一系列数学思维活动，在感受体验的过程中获得数学知识和数学经验，培养数学思想文化和情感态度。
《勾股定理》是沪科版教材八年级下册第18章第1节内容，本节课课本上创设的情境是采取以直角三角形的三边为边长向外构造正方形，利用数格子的方法探究三个正方形之间的面积关系，进而得到勾股定理，然后引入“赵爽弦图”来证明。几年前笔者曾拿此课题上过一节市级公开课，当时在区教研员的帮助下，果断改变了课堂预设，轻“定理内容的导入”，重“定理内容的证明”以及“不同证法之间的联系”。由于选取的教学角度相对比较新颖，在当时引起听课老师的热烈讨论。而最近笔者又遇到一个上本节课题的机会，于是综合之前对本节课的理解和把握，又重新构思了课堂的生成过程。
基于之前对本节知识重难点的理解，笔者又翻阅了不同版本教材中勾股定理部分的内容，同时阅读大量相关的研究论文等文献素材，在和多位经验丰富的同事探讨钻研之后，重新设计了课堂预设，并进行了相应的课堂教学和课后反思。整个过程耗时一个多月，在构思和教学的过程中，笔者迸发出了对《勾股定理》这节课的新认识，感受颇深。
一、课堂教学中的几处思考
沪科版教材勾股定理第一课时主要是引导学生探究发现和证明该定理，并进行简单的应用。在实际教学中发现，如此导入虽较容易得到勾股定理的内容，但这个情境的创设正是根据结果中平方的形式来构造的。在学生们不知道勾股定理的前提下直接创设此情境会略显刻意，不仅让学生产生为什么要这样做的困惑，而且此构造方法在后续教学中就没有再出现过，使用效率较低。基于在具体教学中产生的思索，笔者对教学内容进行了改进。
1.承上启下，串线引入
介于直角三角形在九年级的学习中还会再次出现，笔者从直角三角形的相关性质入手，引导学生回顾直角三角形的“角与角的关系（两直角互余）”、“边与边的关系（两边之和大于第三边、两边之差小于第三边）”，然后提出疑问：直角三角形的三边是否存在某种等量关系？激发学生探索的兴趣，明确本节课的目的意在探究直角三角形“边与边的等量关系”。在结尾课堂小结时，再适时提出直角三角形还存在“边与角的关系”，为后续九年级学习锐角三角函数埋下伏笔。
2.渗透思想方法，