1、把本作业按4∶5∶6分给四、五、六年级的同学，四、五、六年级的同学各得多少本作业本？
解：4＋5＋6＝15
÷15＝20
20×4＝80（本），20×5＝（本），20×6＝（本）
答：四年级得80本，五年级得本，六年级得本。
2、一种生理盐水是把盐水和水按照1∶配制而成，要配制这种生理盐水千克，需要盐水多少千克？
解：1＋＝
÷＝50（千克）
答：需要盐水50千克。
3、山羊和绵羊的头数比是2∶5，山羊40头。山羊和绵羊一共有多少头？
解：40÷2＝20（头）
20×（5＋2）＝（头）
答：山羊和绵羊一共有头。
4、一种石灰水是用石灰和水按1∶配成的，要配制千克的石灰水，需石灰多少千克？
解：1＋＝
÷＝56（千克）
答：需石灰56千克。
5、体育室有根跳绳，按人数分配给六年级一、二两个班，一班有52人，二班有48人，两个班各得跳绳多少根？
解：52＋48＝（人）
÷＝2（根）
52×2＝（根）
48×2＝96（根）
答：一班可得跳绳根，二班可得跳绳96根。
6、一个分数，它的分子和分母的和是40,分子和分母的比是4∶6，这个分数是几分之几？
解：4＋6＝10
40÷10＝4
4×4＝16
6×4＝24
答：这个分数是24分之16。
7、一种药水是用药粉和水按1∶80配制成的。
⑴、40千克药粉，可配制成多少千克的药水？
解：40×80＝3（千克）
3＋40＝（千克）
答：40千克药粉，可配制成千克的药水。
⑵、60千克水，需要药粉多少千克？
解：60÷80＝0.75（千克）
答：60千克水，需要药粉0.75千克。
⑶、配制这种药水千克，需要药粉多少千克？
解：1＋80＝81
÷81＝20（千克）
答：配制这种药水千克，需要药粉20千克。
8、把96分米长的铁丝焊成一个长方体框架，长、宽、和高的比是3∶2∶1，这个长方体的体积和表面各是多少？
解：96÷4＝24（分米）
3＋2＋1＝6
24÷6＝4（分米）
3×4＝12（分米）
2×4＝8（分米）
1×4＝4（分米）
12×8×4＝（立方分米）
（12×8＋12×4＋8×4）×2＝（平方分米）
答：这个长方体的体积是立方分米，表面是平方分米。
9、五年级有人，六年级有人，从六年级调多少人到五年级，才能使五年级、六年级的人数比为5∶1？
解：＋＝（人）
5＋1＝6
÷6＝45（人）
－45＝85（人）
答：从六年级调85人到五年级。
10、甲做0个零件比乙做个零件多用1小时，甲、乙的工作效率的比是6∶5。乙每小时做多少个零件？
解：因甲、乙的工作效率的比是6∶5
所以，甲做0个零件时，乙能做0÷6×5＝（个）
－＝（个）]
答：乙每小时做个零件。
11、客车和货车同时从A、B两地相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行全程的，相遇时客车和货车所行的路程比是5∶4。A、B两地相距多少千米？
解：货车行了全程的时，所用时间是÷＝（小时）
60×÷＝（千米）
答：A、B两地相距千米。
12、第一组与第二组人数的比是5∶3，从第一组调14人到第二组，第一组和第二组人数的比是1∶2。两组原来各有多少人？
解：原来第一组占总人数的,调出14人后，第一组人数占总数的,
所以两组总人数有：
14÷（－）＝14÷＝48（人）
第一组人数：48×＝30（人）
第二组人数：48×＝18（人）
答：原来第一组有30人，第二组有18人。
13、甲、乙两个建筑队原有水泥重量比是4∶3,当甲队给乙队54吨水泥后，甲乙两队水泥的重量比变成3∶4，原来甲、乙两队各有水泥多少吨？
解：原来甲建筑队水泥占总数的,给乙队54吨后，甲建筑队水泥占总数的,所以，原来两队水泥的总吨数是：
54÷（－）＝54÷＝（吨）
原来甲建筑队水泥的吨数：×＝（吨）
原来乙建筑队水泥的吨数：×＝（吨）
答：原来甲有吨水泥，乙有吨水泥。
14、上、下两层书架放书本数之比是4∶3,如果从上层取出80本放到下层，则本数之比是4∶5，那么上、下两层书架现在分别放了多少本书？
解：原来上层书占总数的，取出80本后，上层书占总数的,
所以，两架书总数有：80÷（－）＝80÷＝（本）
故现在上层书有：×＝（本）
下层书有：×＝（本）
答：现在上层书架有本，下层书架上有本。
15、小明读一本页的书，已经读的和未读的页数比是1∶2，再读多少页，已经读的和未读的页数之比是2∶1？
解：原来读过的占总数的，×＝40（页）
现在读过的占总数的，×＝80（页）
80－40＝40（页）
答：再读40页，已经读的和未读的页数之比是2∶1.
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五年级数学下册名师伴学全册课学习1.1方程的意义
1.2等式的性质、
1.3利用等式的性质解方程（一）
1.4利用等式的性质解方程（二）
1.5列方程解决实际问题（一）
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课后作业
1.根据数量关系列出方程。（不用求解）
（1）上衣单价x元，买8件这样的上衣一共用去元。
（2）一班和二班共有名学生，一班有x名，二班有48名。
（3）树上原来有x个桃，摘下26个，还剩34个。
2.解方程。
22.5×2+5x=x－1.5x=3.6+2.7
3.列方程解决实际问题。
一根绳子长厘米，绕树10圈后还多出44厘米。这棵树一圈长多少厘米？
先
思
考
再
看
答
案
参考答案
1.（1）8x=
（2）48+x=
（3）x－26=34
2.22.5×2+5x=x－1.5x=3.6+2.7
解：45+5x=解：4.5x=6.3
5x=-45x=6.3÷4.5
5x=90x=1.4
x=18
3.解：设这棵树一圈长x厘米。
10X+44=
10X=-44
10X=
X=25
答：这棵树一圈长25厘米。
教学设计
列方程解决稍复杂的问题。(教材第13~17页)1.使学生初步学会列方程解含有两个未知项的应用题。2.使学生能正确地用列方程的方法解题。3.培养学生认真审题的良好习惯。重点:找出数量间的相等关系。难点:找出数量间的相等关系。课件。师:同学们,今天我们继续研究列方程解决生活中的实际问题,希望你能学的最好!1.教学例9。北京颐和园占地公顷,其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷?(1)读题,让学生说出获得的信息。(2)画线段图。根据学生获得的已知信息画出线段图。(3)提问。题目中要我们求什么?(颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷)要求的未知项有两个,根据题目中的已知信息设哪一个未知项是x呢?(设陆地面积为x)为什么?(因为已知水面面积大约是陆地面积的3倍,设陆地面积为x公顷,可知水面面积为3x公顷)根据学生的回答,教师在线段图上标注x,如下图。(4)明确相等关系。请学生根据题意,说一说这道题在数量间有什么样的相等关系。学生思考交流后,教师板书。陆地面积+水面面积=颐和园的占地面积(5)列出方程。根据题目中数量间的相等关系,可列出方程。x+3x=或(-x)÷3=x或(-x)÷x=3(6)解方程。请学生完成解题任务,并进行比较,得出用哪个方程解比较容易。教师分别请三个同学板书解答过程。教师引导学生比较后发现,设陆地面积为x公顷,水面面积用3x来表示。x+3x=,这样列方程解比较容易。教师肯定这种方法比较简便。解:设颐和园的陆地面积大约有x公顷,水面面积大约有3x公顷。x+3x=4x=x=72.5质疑:我们现在解出x=72.5了,这道题做完了吗?(没有)还需要我们做什么?(还要求出水面面积3x是多少)怎样求出水面面积呢?生1:可以这样求,3x=72.5×3=.5。生2:还可以用-72.5=.5。教师:这两种方法都可以。(7)检验。让学生用自己的方法进行检验。交流检验方法。方法一:把x=72.5代入原方程72.5+3×72.5=左边=右边x=72.5是原方程的解。方法二:72.5+.5=方法三:.5÷72.5=3请学生分别说出每个检验方法的含义和作用,从而明确方法二更简便,也是更有实效的。2.教学例10。师:请同学们看下面的问题,你能根据题意把线段图填写完整吗?(课件出示:教材第14页例10题)学生尝试完成线段图,组织学生交流展示结果。师:找出题中的等量关系,与同学交流。生1:客车行的路程+货车行的路程=总路程。生2:速度和×时间=总路程。师:你能根据“客车行的路程+货车行的路程=总路程”,列出方程并解答吗?学生尝试解答问题;教师巡视了解情况。组织学生交流订正,重点引导学生说清想法,给予解答正确的学生以表扬鼓励。师:结合上面的习题,想一想,列方程解决实际问题的关键是什么?学生可能会说:·应用学过的公式、数量关系式或者画图,可以帮助我们寻找等量关系。·列方程解决实际问题的关键是找出题中的等量关系。-End-
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