重庆真题A卷第17题
17.A、B两地相距的路程为千米,甲、乙两车沿同一线路从A地出发到B地,分别以一定的速度匀速行驶,甲车先出发40分钟后,乙车才出发。途中乙车发生故障,修车耗时20分钟,随后,乙车车速比发生故障前减少了10千米/小时(仍保持匀速前行),甲、乙两车同时到达B地。甲、乙两车相距的路程y(千米)与甲车行驶时间x(小时)之间的关系如图所示,求乙车修好时,甲车距B地还有()千米。
关于行程问题与一次函数的图象结合是常考题型,本例的过程稍显复杂,照例我们在图上标注点位,弄清每个转折点的含义,同时配合线段图来理解。
要注意3个问题:1.时间单位不统一要进行统一;2.y与x的含义要弄清;3.要注意所答是所问,求的是乙车修好时,甲车距B地还有多少千米。
OA:两车距离线性增大,甲单独行驶2/3h,路程是30km,V甲=30÷(2/3)=45km/h.
AB:乙出发,逐渐追上甲,到B点时刚好追及。P点表示追及过程中,两车距离是10km,此时甲车行驶了2小时,乙车行驶了(2-2/3)=4/3h.
V乙*4/3+10=2*45,V乙=60km/h.
BC:乙车超过甲车,C点时,乙车故障,修车20分钟,即1/3h;
CD:甲车又追上来,拉近距离,直到在D点处追上乙车。
DE:乙车修车过程中,甲车不断拉开两车车距,E点时乙车修复。
EF:乙车以60-10=50km/h的速度前行,又开始追甲车,两车距离缩小,最后同时抵达终点。
我们可以利用同时到达这个条件,设乙车修车前行驶时间是t,乙车的实际行车时间是:/45-2/3-1/3=13/3,乙车修车后的行驶时间是(13/3-t),总路程是。
60t+50(13/3-t)=,t=7/3,乙车修好时,甲车的行车时间是:7/3+2/3+1/3=10/3,
行驶路程:45*10/3=km,距离目的地:-=90km.
答案是:90km
独自等待的向日葵