自从给零零做了一次西游记改编的应用题之后，他就总是念念不忘，老问我有没有孙悟空的数学题。既然如此，那就干脆趁机来一整个专题，比零散改编方便且高效。
这次我选择的专题是行程问题。行程问题是小学应用题里的经典，贴近生活，公式只有一个，难度上不封顶。我的一贯观点是，复杂应用题应该直接使用方程来解，一力降十慧；而一些入门级问题可以拿来给孩子练习一下算术方法，做做思维体操，也是不错的。
日常做题都是在睡觉前，熄灯之后躺着聊天时完成的，所以题目不能绕得太厉害，不需要画图，数字可以心算。这样，大概就是两个物体(或者一个物体两次)运动，直线上的相遇和追及问题，更复杂的则不在考虑。
零零对行程问题的唯一基础知识是速度*时间=距离，早就烂熟在心，靠的是每次坐车的时候自己反复询问和计算验证。不过他对这个公式到底理解到什么程度？第一天我先拿了两道纯基础概念题试了一下底：
白龙马从一个地方去40公里远的另一地，去程每小时走40公里，回程每小时走80公里，它这一往返的平均速度多少？
意料之内的翻车，完全不过脑子地直接回答了60公里。我正好展开概念讲解，把平均速度的定义和算法细细讲了一遍。
猪八戒和沙和尚从相距公里的两地相对而行，猪八戒每小时走50公里，沙和尚每小时走30公里。孙悟空和猪八戒一起出发，每小时走公里，路上遇到沙和尚后转身返回，遇到猪八戒后再转身返回，来回走直到猪八戒遇到沙和尚为止。此时（猪八戒走了多远？沙和尚走了多远？）孙悟空走了多远？
这是著名的苏步青跑狗问题。直接问的孙悟空走多远，他一下子算不出来实属正常。于是，我又先问了猪八戒和沙和尚各走了多远，然后回来又问一次孙悟空走了多远。这次就恍然大悟了：孙悟空不管怎么折返，走过的距离都逃不出速度*时间的手掌心。在做过这题之后，孩子对行程问题的逻辑核心的体会又更进一层。
在做完这两道基础问题后，我批量改编了一套各种形式的入门题。绝大多数题目都来自高思导引四年级第5讲行程问题一的拓展篇，三星难度正好完美适合，省去了我到处找题的麻烦。
就这两页的第6到第13题孩子不挑剔，好糊弄，只要跑的是孙悟空猪八戒就可以开心地做起题来，也不在乎他们为啥跑，所以编故事不用怎么走心，大多数时候改个主语即可。题目的顺序我倒是作出了些改变，使它们更加循序渐进。
又到了你们登场的时候了
下面是一些题目的实录：
孙悟空和猪八戒从两地相向而行，孙悟空每小时走60公里，猪八戒每小时走40公里。双方相遇的地方离两地中点15公里，两地距离多少？(原第7题)
只要明白距离差=速度差*时间即可轻松解出。毫无障碍地做对，不需要额外讲解。
孙悟空和唐僧从相距96公里的两地同时出发相向而行，孙悟空的速度是唐僧的三倍。当他们相遇时，孙悟空走了多远？(原第12题)
和上题类似，基础公式推一步，时间相同时，速度比=距离比。没有困难。
孙悟空和唐僧一起出发往80公里外的某地前进，孙悟空走得比唐僧快。他走到50公里的时候发现唐僧不见了，回头去找唐僧，走了10公里遇到了唐僧，然后他们一起走到了终点。孙悟空比唐僧多走了多少路？
临时改编自网上看来的一个厦门某校二年级期末考题。我报完题他就秒给了答案，问为什么，他说就是多走了一个10公里的来回。直接看到了问题本质，这些干扰数字自然就干扰不到他了。
孙悟空和*袍怪从两地同时出发，如果*袍怪朝孙悟空跑去，一小时后遇到，如果*袍怪一开始就朝反向逃跑，孙悟空要3小时追上他。孙悟空的速度是*袍怪的几倍。(原第11题)
这题开始就不好直接套公式了。孩子上来就问我两地距离有多少，我说题目里没有，我也不知道，结果他就随便做了一个假设。这下距离和时间都有了，把问题转换成了和差问题，把两个速度都求出来之后，倍数关系自然就呈现出来了。
那么不假设距离可以做吗？我讲解了把两地距离看成一个单位1，把具体的数值计算都变成了比例计算的方法。熟练掌握单位1的使用技巧，对解各种类型的应用题来说都相当重要。
孙悟空和猪八戒在两个地方，如果猪八戒不动，孙悟空去找他，需要走20分钟，如果孙悟空不动，猪八戒去找他，需要走30分钟。如果两人同时出发相向而行，多久可以遇到？如果猪八戒走反了方向，孙悟空多久可以追上他？(原第10题)
紧接着的第二天就问了一道同样是不知道总路程的题。会了单位1之后，他就再也不需要假设距离，用1/20和1/30的速度就轻松解完了本题。
孙悟空从火焰山去南海找观音菩萨，本来下午1点出发，晚上7点能到；结果他和红孩儿打了一架耽误了，下午2点才出发，如果还想晚上7点到，每小时就要多走公里。求火焰山到南海之间的距离。(原第9题)
这其实是一个等量关系显而易见，特别适合方程入门的题。孩子可以直接看出按原来的时速走6小时和按原来的时速加公里走5小时，走过的路程是一样的。虽然没列方程，但他其实也是按解方程的方式算出了原本时速0公里，追问每步中间结果的实际含义并不知道。
于是，又花了时间讲解了一下时速差*时间和时间差*时速的关系。
孙悟空去妖怪洞打妖怪，每小时计划走45公里，出发时猪八戒说要一起去，但是他速度慢，于是两人以每小时30公里的速度走去妖怪洞，比计划的晚到了2小时。妖怪洞有多远？(原第8题)
这题和上一题几乎是等价的，利用时速差*时间和时间差*时速的等量，我上来提醒了一下“为什么会晚到2小时”，他就明白了每小时少走15公里，累积出了最后2小时的60公里路程，所以之前计划是4小时。这次可以给我讲明白中间每步计算的含义所在了。
猪八戒以早上6点起每小时40公里的速度出发去妖怪洞打妖怪，3小时后孙悟空以每小时75公里的速度也走同样的路线去打妖怪，当孙悟空到达时，猪八戒还有公里。问猪八戒几点可以到？(原第6题)
这题给的数字很多，信息量很大，终于把孩子难倒了。只能看出猪八戒先走了公里，或者晚到了4小时，却没能一下子在脑子里建立起这两者的连接，直到我问出“如果孙悟空和猪八戒同时出发，会发生什么”，才恍然大悟，知道这两者都是距离差的一部分，然后套用距离差=速度差*时间搞定。
沙和尚猪八戒同时从两地出发相向而行，沙和尚每分钟走50米，猪八戒要18分钟可以走完全程。出发3分钟后，两人相距米，问还要多少分钟两人相遇？(原第13题)
最后一道三星题，看着是速度值和单位1混合的难题，但正好落到了零零擅长的分数应用题范围，一眼就看出猪八戒走了1/6，所以沙和尚的米外加相距的米就是总路程的5/6。
至此，准备的入门级别行程问题就算是过了一遍。而加大难度之后则不再适合躺着想了。要么方程，要么线段图，都需要养成动笔的习惯。于是师徒四人无目的来回走的使命也就完成了，取经路上可以继续干点别的，比如……
我：师徒四人化缘了一些斋饭，如果大家每天饭量不变，唐僧一个人吃可以吃15天，孙悟空一个人吃可以吃10天，沙和尚一个人吃可以吃12天，猪八戒一个人吃可以吃4天。那么四个一起吃能吃几天？
零零：为什么猪八戒这么能吃，和另外三个加起来吃得一样多！
?完?
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