行程问题可以采用画示意图的辅助手段来帮助理解题意，并注意两者运动时出发的时间和地点。
要掌握行程中的基本关系：路程＝速度×时间。
相遇问题（相向而行），这类问题的相等关系是：甲走的路程+乙走的路程=全路程。
追及问题（同向而行），这类问题的等量关系是：
同时不同地：甲的时间=乙的时间；甲走的路程-乙走的路程=原来甲、乙相距的路程。
同地不同时；甲的时间=乙的时间-时间差；甲的路程=乙的路程。
解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，一般情况下问题就能迎刃而解。并且还常常借助画草图来分析，理解行程问题。
例7.甲、乙两站相距公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行公里。
（1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？
（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距公里？
（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距公里？
（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？
（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？
此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。故可结合图形分析。
（1）分析：相遇问题，画图表示为：
等量关系是：慢车走的路程+快车走的路程=公里。
解：设快车开出x小时后两车相遇，由题意得，x+90(x+1)=
解这个方程，x=
∴x=(16)
答：略.
（2）分析：相背而行，画图表示为：
等量关系是：两车所走的路程和+公里=公里。
解：设x小时后两车相距公里，
由题意得，(+90)x+=解这个方程，x=
∴x=23(12)
答：略.
（3）分析：等量关系为：快车所走路程－慢车所走路程+公里=公里。
解：设x小时后两车相距公里，由题意得，(－90)x+=
50x=
∴x=2.4
答：略.
分析：追及问题，画图表示为：
等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+公里。
解：设x小时后快车追上慢车。
由题意得，x=90x+
解这个方程，50x= ∴x=9.6
答：略.
（4）分析：追及问题，等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+公里。
解：设快车开出x小时后追上慢车。由题意得，x=90(x+1)+
50x= 解得，x=11.4
①答：略.
预览时标签不可点收录于话题#个上一篇下一篇