小学数学典型应用题第一~二讲（归一问题和归总问题）
小学数学典型应用题第三~四讲（和差问题和归总问题）
小学数学典型应用题第五~六讲（差倍问题和年龄问题）
小学数学典型应用题七~八讲（相遇问题和追及问题）
小学数学典型应用题第九~十讲（植树问题和流水行船问题）
列车问题与列车行驶有关的一些问题，解答时要注意列车车身的长度。火车过桥：过桥时间＝（车长＋桥长）÷车速火车追及：追及时间＝（甲车长＋乙车长＋距离）÷（甲车速－乙车速）火车相遇：相遇时间＝（甲车长＋乙车长＋距离）÷（甲车速＋乙车速）简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式，利用线段图分析可以让解题事半功倍。
例1：一列火车全长米，全车通过米的隧道需要67秒，火车的速度是多少米/秒？
解：
1、本题考查的是火车过桥的问题，解决本题的关键是知道火车完全经过隧道所走的路程是一个车身长＋隧道长，进而求出车速。
2、因此火车的速度为：（＋）÷67＝11（米/秒）。
例2：在两行轨道上有两列火车相对开来，一列火车长米，每秒行18米，另一列火车每秒行19米，两列火车从相遇到完全错开用了12秒钟，那么另一列火车长多少米？
解：
两列火车从相遇到完全错开，所行路程之和刚好是它们的车身长度之和。根据“路程和=速度和×时间”可得，另一列火车长=（18+19）×12-=（米）。
例3：一列火车通过一座长90米的桥需要24秒，如果火车的速度加快1倍，它通过长为米的隧道只用了18秒。原来火车每秒行多少米？
解：
1、根据“火车的速度加快1倍，它通过长为米的隧道只用了18秒”可知，如果火车用原来的速度通过米的隧道，则要用18×2=36（秒）。
2、隧道比大桥长-90=（米），火车要多用36-24=12（秒）行驶这一段路程，根据速度=路程÷时间，可以求出原来火车每秒行÷12=11（米）。
时钟问题就是研究钟面上时针与分针关系的问题，如两针重合、两针垂直、两针成一线、两针夹角为60度等，这类问题可转化为行程问题中的追及问题。分针的速度是时针的12倍，二者的速度差为5.5度/分。通常按追及问题来对待，也可以按差倍问题来计算。将两针重合，两针垂直，两针成一线，两针夹角60°等为“追及问题”后可以直接利用公式。例1：
钟面上从时针指向8开始，再经过多少分钟，时针正好与分针第一次重合?（精确到1分）
解：
1、此类题型可以把钟面看成一个环形跑道，那么本题就相当于行程问题中的追及问题，即分针与时针之间的路程差是°。
2、分针每分钟比时针多转6°-0.5°=5.5°，所以需要÷5.5≈44（分钟）。也就是从8时开始，再经过44分钟，时针正好与分针第一次重合。
例2：从早晨6点到傍晚6点，钟面上时针和分针一共重合了多少次？
解：
我们可以把钟面看成一个环形跑道，这样分针和时针的转动就可以转化成追及问题，从早晨6点到傍晚6点，一共经过了12小时，12个小时分针要跑12圈，时针只能跑1圈，分针比时针多跑12-1=11（圈），而分针每比时针多跑1圈，就会追上时针一次，也就是和时针重合1次，所以12小时内两针一共重合了11次。例3：一部记录中国*队时代变迁的纪录片时长有两个多小时，小明发现，纪录片播放结束时，手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下，这部纪录片时长多少分钟？（精确到1分）
解：
1、解决本题的关键是认识到时针与分针合走的路程是°，进而转化成相遇问题来解决。
2、两个多小时，分针与时针位置正好交换，所以分针与时针所走的路程和正好是三圈，也就是分针和时针合走了°×3=°，而分针和时针每分钟的合走6°+0.5°=6.5°，所以合走°需要÷6.5≈（分钟），即这部纪录片时长分钟。-END-
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