少先队员排成队去参观科技馆。从排头数起刘平是第0个;从排尾数起,张英是第3个。已知刘平的前一个是张英。问这队少先队员共有多少人?
二年问题如图-7所示,一个大长方体的表面上都涂上红色,然后切成18个小立方体(切线如图中虚线所示).在这些切成的小立方体中,问:
(1)1面涂成红色的有几个?
()面涂成红色的有几个?
(3)3面涂成红色的有几个?
三年问题速算与巧算:
÷5
四年问题同学们听说过数学家高斯的故事吧,他用很巧妙的方法求得出1++3+……+98+99+的和。
1++3+4+5……+98+99+
=(1+)+(+99)+……+(50+51)
=×50
=
即:(+1)×(÷)=
等差数列的相关公式:
总和=(首项+末项)×项数÷
项数=(末项-首项)÷公差+1
请利用上面的方法解决下面的问题:
4+5+6+……+58+59
五年问题一辆快车和一辆慢车同时从甲乙两地相对开出,快车每小时行19千米,慢车每小时行86千米,两车相遇后快车又行使4小时到达乙地,甲乙两地相距多少千米?
六年问题列方程解应用题:
北京时间01年9月7日11时19分云南省昭通市彝良县发生5.7级地震,事后红星小学组织师生捐款。五年级师生所捐款比全校的1/8还多0元,六年级师生所捐款比全校的1/6还少50元,其他年级师生捐款元,这个学校共为灾区捐款多少元?
一年答案少先队员排成队去参观科技馆。从排头数起刘平是第0个;从排尾数起,张英是第3个。已知刘平的前一个是张英。问这队少先队员共有多少人?
解:画示意图,用点代表少先队员。
由图可见,从排头数起时,把张英和刘平数了一次。由排尾数起时,又把刘平和张英数了一次,可见把他两人多数了一次,所以点总人数时,应减去多数的那一次才对。
0+3-=41(人)。
如图-7所示,一个大长方体的表面上都涂上红色,然后切成18个小立方体(切线如图中虚线所示).在这些切成的小立方体中,问:
(1)1面涂成红色的有几个?
()面涂成红色的有几个?
(3)3面涂成红色的有几个?
解:仔细观察图形,并发挥想像力,可知:
(1)上下两层中间的块只有一面涂色;
()每层四边中间的1块有两面涂色,上下两层共8块;
(3)每层四角的4块有三面涂色,上下两层共有8块.最后检验一下小立体总块数:
+8+8=18(个).
÷5
从算式的意义的角度去思考。
是33个。除以5表示里面有多少个5。
里面有4个5。所以33个组成的数里边有33×4=13个5.
完整解题:
÷5
=÷5×33
=4×33
=13
四年答案同学们听说过数学家高斯的故事吧,他用很巧妙的方法求得出1++3+……+98+99+的和。
1++3+4+5……+98+99+
=(1+)+(+99)+……+(50+51)
=×50
=
即:(+1)×(÷)=
等差数列的相关公式:
总和=(首项+末项)×项数÷
项数=(末项-首项)÷公差+1
请利用上面的方法解决下面的问题:
4+5+6+……+58+59
分析:首先判断这是一个公差为1的等差数列(连续自然数列)求和,首项、末项已知,项数未知,由1~59是59个数,可知4~59是59-3=56个数。
解题过程:4+5+6+……+58+59
=(4+59)×56÷
=(4+59)×(56÷)
=63×8
=
五年答案一辆快车和一辆慢车同时从甲乙两地相对开出,快车每小时行19千米,慢车每小时行86千米,两车相遇后快车又行使4小时到达乙地,甲乙两地相距多少千米?
分析:相遇后快车所行驶的路程就是慢车相遇前行驶的路程,可以求出相遇前慢车行驶的时间也就是相遇时间。
解答:19×4÷86=6(小时)(19+86)×6=(千米)
答:甲乙两地相距千米。
六年答案列方程解应用题:
北京时间01年9月7日11时19分云南省昭通市彝良县发生5.7级地震,事后红星小学组织师生捐款。五年级师生所捐款比全校的1/8还多0元,六年级师生所捐款比全校的1/6还少50元,其他年级师生捐款元,这个学校共为灾区捐款多少元?
解:设全校共捐款X元?
(1/8x+0)+(1/6x-50)+=x
1/8x+0+1/6x-50+=x
0-50+=x-1/8x-1/6x
=17/4x
X=
答共捐款元。
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