初三数学?下册内容
随着期末考试的结束，美好的寒假生活拉开了序幕，享受假期生活的同时也不要忘了学习啊！相对于暑假，寒假其实是逆袭的好时机！合理规划好每一天的学习，除了完成寒假作业，还有主动复习上学期的知识，提前预习下学期的知识，这样才能在寒假成为新学期的下一个逆袭者~王老师今天和大家分享的是初三数学下册：重难点突破易错，必看！
//初三下册数学第二十六章《反比例函数》//一、易错清单1.利用待定系数法确定反比例函数关系式已知反比例函数的图象经过点M(2,1)。(1)求该函数的表达式；(2)当2x4时,求y的取值范围(直接写出结果)。(1)利用待定系数法把(2,1)代入反比例函数y=中可得k的值，进而得到解析式；(2)根据y=可得x=，再根据条件2x4可得24，再解不等式即可。(1)∵ 反比例函数的图象经过点M(2,1)，∴ k=2×1=2，∴ 该函数的表达式为(2),∵ 2x4,解得此题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式，以及反比例函数的性质，关键是正确确定函数解析式。注意在求不等式的解时不能出错。2.反比例函数系数k的几何意义如图，M为反比例函数的图象上的一点，MA垂直y轴，垂足为A，△MAO的面积为2，则k的值为。根据反比例函数比例系数k的几何意义得到k
=2,然后去绝对值得到满足条件的k的值。∵ MA垂直y轴，∴ S△AOM=
k
，∴
k
=2,即
k
=4，而k0,∴ k=4。本题考查了反比例函数比例系数k的几何意义：在反比例函数的图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值
k
。3.反比例函数和几何图形相结合问题已知：如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A(1，4)，点B(-4，n)。(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)求△OAB的面积；(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围。(1)把A的坐标代入反比例函数解析式求出A的坐标，把A的坐标代入一次函数解析式求出即可；(2)求出直线AB与y轴的交点C的坐标,求出△ACO和△BOC的面积相加即可；(3)根据A，B的坐标结合图象即可得出答案。(2)如图,当x=-4时,y=-1,B(-4,-1)，当y=0时,x+3=0,x=-3,故C(-3,0)。(3)∵ B(-4，-1)，A(1，4)，∴ 根据图象可知：当x1或-4x0时，一次函数值大于反比例函数值。本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题，用待定系数法求出一次函数的解析式、三角形的面积、一次函数的图象等知识点，用了数形结合思想。二、重点清单1.掌握反比例函数的定义,会判断反比例函数；2.会用待定系数法求反比例函数的解析式；3.会画反比例函数的图象并能说明其性质；4.借助函数思想解决实际问题。三、提分策略1.与反比例函数有关的图形面积的求法过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为
k
，是经常考查的一个知识点。这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解反比例函数y=(k≠0)中k的几何意义。如图，点B在反比例函数(x0)的图象上，横坐标为1，过点B分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为A，C，则矩形OABC的面积为(
)。A.1 B.2C.3 D.4∵点B在反比例函数(x0)的图象上，过点B分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为A，C，故矩形OABC的面积S=
k
=2。B2.一次函数与反比例函数的综合题解法主要题型：利用k值与图象的位置关系综合确定系数的符号或图象位置；已知直线与双曲线表达式求交点坐标；用待定系数法确定直线与双曲线的表达式；应用函数图象性质比较一次函数值与反比例值的大小等。解题时，一定要灵活运用一次函数与反比例函数的知识，并结合图象分析、解答问题。如图，一次函数y=-x+2的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，与x轴交于D点，且C，D两点关于y轴对称。(1)求A,B两点的坐标；(2)求△ABC的面积。(1)根据反比例函数与一次函数的交点问题得到方程组然后解方程组即可得到A,B两点的坐标；(2)先利用x轴上点的坐标特征确定D点坐标，再利用关于y轴对称的点的坐标特征得到C点坐标，然后利用S△ABC=S△ACD+S△BCD进行计算。(3)根据坐标与线段的转换可得出AC，BD的长，然后根据三角形的面积公式即可求出答案。(1)根据题意，得解方程组，得所以A点坐标为(-1，3)，B点坐标为(3，-1)。(2)把y=0代入y=-x+2，得-x+2=0,解得x=2，所以D点坐标为(2，0)。因为C，D两点关于y轴对称，所以C点坐标为(-2,0)。所以S△ABC=S△ACD+S△BCD3.利用反比例函数解决实际问题把实际问题转化为反比例函数应用题的关键是建立反比例函数模型，即列出符合题意的反比例函数解析式，然后根据反比例函数的性质综合方程(组)、不等式(组)及图象求解。实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x(时)的关系可近似地用二次函数y=-x2+x刻画；1.5小时后(包括1.5小时)y与x可近似地用反比例函数(k0)刻画(如图所示)。(1)根据上述数学模型计算：①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？②当x=5时，y=45，求k的值。(2)按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路。参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由。(1)①利用y=-x2+x=-(x-1)2+确定最大值；②直接利用待定系数法求反比例函数解析式即可；(2)求出x=11时,y的值,进而得出能否驾车去上班。(1)①y=-x2+x=-(x-1)2+，∴ 喝酒后1时血液中的酒精含量达到最大值，最大值为(毫克/百毫升)。②∵ 当x=5时,y=45,y=(k0)，∴ k=xy=45×5=。(2)不能驾车上班。理由如下∵ 晚上20:00到第二天早上7:00,一共有11小时，∴ 第二天早上7：00不能驾车去上班。知识干货?往期回顾初中数学难点之，用5个模型就能搞定，新初三抓紧掌握初三数学难度升级怎么办？掌握这5点技巧，再难的题也能拿高分初三数学上册圆与二次函数中的隧道问题，解题思路相同方法不一样初三数学上册期末复习：大汇总，总结背诵掌握必考！初三数学上册专题复习，掌握这些解题模型，怎么考都不怕初三数学上册，掌握透彻，轻松搞定压轴题初三数学6种典型问题抓紧掌握，逢考必有，丢分可惜初中数学函数记忆口诀大全（最全），复习预习通用，抓紧掌握初三数学上册第一课相关要点整理，课后巩固必看初二数学两极分化加剧，不掌握这几点将拖累整个初三，抓紧避雷初三数学过渡：9种常考压轴题型+5种策略，理解透彻成绩+初中数学常用的10种经典解题方法，初三*预习复习必看内容初三数学上册与圆相关公式大汇总，预习复习必看，抓紧收藏点阅读原文获取更多初中学习资料预览时标签不可点收录于话题#个上一篇下一篇