易家学派三大数学体系：离散数学、高等数学、金融数学
离散数学Python版离散数学
离散数学（Discretemathematics）是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科，是现代数学的一个重要分支。离散的含义是指不同的连接在一起的元素，主要是研究基于离散量的结构和相互间的关系，其对象一般是有限个或可数个元素。离散数学在各学科领域，特别在计算机科学与技术领域有着广泛的应用，同时离散数学也是计算机专业的专业课程，如程序设计语言、数据结构、操作系统、编译技术、人工智能、数据库、算法设计与分析、理论计算机科学基础等必不可少的先行课程。通过离散数学的学习，不但可以掌握处理离散结构的描述工具和方法，为后续课程的学习创造条件，而且可以提高抽象思维和严格的逻辑推理能力，为将来参与创新性的研究和开发工作打下坚实的基础。
随着信息时代的到来，工业革命时代以微积分为代表的连续数学占主流的地位已经发生了变化，离散数学的重要性逐渐被人们认识。离散数学课程所传授的思想和方法，广泛地体现在计算机科学技术及相关专业的诸领域，从科学计算到信息处理，从理论计算机科学到计算机应用技术，从计算机软件到计算机硬件，从人工智能到认知系统，无不与离散数学密切相关。由于数字电子计算机是一个离散结构，它只能处理离散的或离散化了的数量关系，因此，无论计算机科学本身，还是与计算机科学及其应用密切相关的现代科学研究领域，都面临着如何对离散结构建立相应的数学模型；又如何将已用连续数量关系建立起来的数学模型离散化，从而可由计算机加以处理。
离散数学是传统的逻辑学，集合论（包括函数），数论基础，算法设计，组合分析，离散概率，关系理论，图论与树，抽象代数（包括代数系统，群、环、域等），布尔代数，计算模型（语言与自动机）等汇集起来的一门综合学科。离散数学的应用遍及现代科学技术的诸多领域。
离散数学也可以说是计算机科学的基础核心学科，在离散数学中的有一个著名的典型例子-四色定理又称四色猜想，这是世界近代三大数学难题之一，它是在年，由英国的一名绘图员弗南西斯·格思里提出的，他在进行地图着色时，发现了一个现象，“每幅地图都可以仅用四种颜色着色，并且共同边界的国家都可以被着上不同的颜色”。那么这能否从数学上进行证明呢？多年后的年，肯尼斯·阿佩尔（KennethAppel）和沃尔夫冈·哈肯（WolfgangHaken）使用计算机辅助计算，用了个小时和亿次的判断，终于证明了四色定理，轰动世界，这就是离散数学与计算机科学相互协作的结果。
离散数学可以看成是构筑在数学和计算机科学之间的桥梁，因为离散数学既离不开集合论、图论等数学知识，又和计算机科学中的数据库理论、数据结构等相关，它可以引导人们进入计算机科学的思维领域，促进了计算机科学的发展。
学科内容
1．集合论部分：集合及其运算、二元关系与函数、自然数及自然数集、集合的基数。
2．图论部分：图的基本概念、欧拉图与哈密顿图、树、图的矩阵表示、平面图、图着色、支配集、覆盖集、独立集与匹配、带权图及其应用。
3．代数结构部分：代数系统的基本概念、半群与独异点、群、环与域、格与布尔代数。
4．组合数学部分：组合存在性定理、基本的计数公式、组合计数方法、组合计数定理。
5．数理逻辑部分：命题逻辑、一阶谓词演算、消解原理。
高等数学Matlab版高等数学
高等数学是指相对于初等数学和中等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分，中学的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学，将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。通常认为，高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。主要内容包括：数列、极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程。工科、理科、财经类研究生考试的基础科目。通常认为，高等数学是由17世纪后微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。相对于初等数学和中等数学而言，学的数学较难，属于大学教程，因此常称“高等数学”，在课本常称“微积分”，理工科的不同专业。文史科各类专业的学生，学的数学稍微浅一些，文史科的不同专业，深浅程度又各不相同。研究变量的是高等数学，可高等数学并不只研究变量。至于与“高等数学”相伴的课程通常有：线性代数（数学专业学高等代数），概率论与数理统计（有些数学专业分开学）。
初等数学研究的是常量与匀变量，高等数学研究的是非匀变量。高等数学（它是几门课程的总称）是理、工科院校一门重要的基础学科，也是非数学专业理工科专业学生的必修数学课,也是其它某些专业的必修课。作为一门基础科学，高等数学有其固有的特点，这就是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。抽象性和计算性是数学最基本、最显著的特点，有了高度抽象和统一，我们才能深入地揭示其本质规律，才能使之得到更广泛的应用。严密的逻辑性是指在数学理论的归纳和整理中，无论是概念和表述，还是判断和推理，都要运用逻辑的规则，遵循思维的规律。所以说，数学也是一种思想方法，学习数学的过程就是思维训练的过程。人类社会的进步，与数学这门科学的广泛应用是分不开的。尤其是到了现代，电子计算机的出现和普及使得数学的应用领域更加拓宽，现代数学正成为科技发展的强大动力，同时也广泛和深入地渗透到了社会科学领域。一般认为，16世纪以前发展起来的各个数学总的是属于初等数学的范畴，17世纪以后建立起了更为深入的微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程等数学学科，因此称为高等数学。
年，法国数学家米歇尔·罗尔提出罗尔定理，对代数学的发展起了重要作用，是微分学中的几个中值定理之一，是导数应用的理论基础。另一名法国数学家拉格朗建立微分学中的几个中值定理之一，弥补了罗尔定理中的不足条件，并建立拉格朗日乘法。法国数学家洛必达在年建立洛必达法则，并发表了著作《阐明曲线的无穷小于分析》，它是微积分学方面最早的教科书，洛必达法则是对柯西中值定理结合未定式极限推出的一种求导方法，实现了简便实用的数学原则。德国数学家莱布尼茨和英国科学家牛顿先后独立建立了微积分，牛顿建立了围绕万有引力定律的相关数学公式，莱布尼茨在级数收敛性质中提出了莱布尼茨判别法。瑞士科学家伯努利年的著作《流体动力学》提出了“流速增加、压强降低”的伯努利原理，写出了流体力学的方程，称之为伯努利方程。
19世纪以前确立的几何、代数、分析三大数学分支中，前两个都原是初等数学的分支，其后又发展了属于高等数学的部分，而只有分析从一开始就属于高等数学。分析的基础——微积分被认为是“变量的数学”的开始，因此，研究变量是高等数学的特征之一。原始的变量概念是物质世界变化的诸量的直接抽象，现代数学中变量的概念包含了更高层次的抽象。如数学分析中研究的限于实变量，而其他数学分支所研究的还有取复数值的复变量和向量、张量形式的，以及各种几何量、代数量，还有取值具有偶然性的随机变量、模糊变量和变化的（概率）空间——范畴和随机过程。描述变量间依赖关系的概念由函数发展到泛函、变换以至于函子。与初等数学一样，高等数学也研究空间形式，只不过它具有更高层次的抽象性，并反映变化的特征，或者说是在变化中研究它。例如，曲线、曲面的概念已发展成一般的流形。按照埃尔朗根纲领，几何是关于图形在某种变换群下不变性质的理论，这也就是说，几何是将各种空间形式置于变换之下来研究的。
无穷进入数学，这是高等数学的又一特征。现实世界的各种事物都以有限的形式出现，无穷是对他们的共同本质的一种概括。所以，无穷进入数学是数学高度理论化、抽象化的反映。数学中的无穷以潜无穷和实无穷两种形式出现。在极限过程中，变量的变化是无止境的，属于潜无穷的形式。而极限值的存在又反映了实无穷过程。最基本的极限过程是数列和函数的极限。数学分析以它为基础，建立了刻画函数局部和总体特征的各种概念和有关理论，初步成功地描述了现实世界中的非均匀变化和运动。另外一些形式上更为抽象的极限过程，在别的数学学科中也都起着基本的作用。还有许多学科的研究对象本身就是无穷多的个体，也就说是无穷集合，例如群、环、域之类及各种抽象空间。这是数学中的实无穷。能够处理这类无穷集合，是数学水平与能力提高的表现。为了处理这类无穷集合，数学中引进了各种结构，如代数结构、序结构和拓扑结构。另外还有一种度量结构，如抽象空间中的范数、距离和测度等，它使得个体之间的关系定量化、数字化，成为数学的定性描述和定量计算两方面的桥梁。上述结构使得这些无穷集合具有丰富的内涵，能够彼此区分，并由此形成了众多的数学学科。数学的计算性方面。在初等数学中甚至占了主导的地位。它在高等数学中的地位也是明显的，高等数学除了有很多理论性很强的学科之外，也有一大批计算性很强的学科，如微分方程、计算数学、统计学等。在高度抽象的理论装备下，这些学科才有可能处理现代科学技术中的复杂计算问题。
金融数学引论金融数学
金融数学是一门新兴学科，是“金融高新技术”的重要组成部分。研究目标是利用我国数学界某些方面的优势，围绕金融市场的均衡与有价证券定价的数学理论进行深入剖析，建立适合国情的数学模型，编写一定的计算机软件，对理论研究结果进行仿真计算，对实际数据进行计量经济分析研究，为实际金融部门提供较深入的技术分析咨询。核心内容就是研究不确定随机环境下的投资组合的最优选择理论和资产的定价理论。套利、最优与均衡是金融数学的基本经济思想和三大基本概念。
金融数学主要的研究内容和拟重点解决的问题包括：
(1)有价证券和证券组合的定价理论
发展有价证券（尤其是期货、期权等衍生工具）的定价理论。所用的数学方法主要是提出合适的随机微分方程或随机差分方程模型，形成相应的倒向方程。建立相应的非线性Feynman一Kac公式，由此导出非常一般的推广的Black一Scholes定价公式。所得到的倒向方程将是高维非线性带约束的奇异方程。
研究具有不同期限和收益率的证券组合的定价问题。需要建立定价与优化相结合的数学模型，在数学工具的研究方面，可能需要随机规划、模糊规划和优化算法研究。
在市场是不完全的条件下，引进与偏好有关的定价理论。
(2）不完全市场经济均衡理论（GEI）
拟在以下几个方面进行研究：
1．无穷维空间、无穷水平空间、及无限状态
2.随机经济、无套利均衡、经济结构参数变异、非线资产结构
3．资产证券的创新（Innovation）与设计（Design）
4．具有摩擦（Friction）的经济
5．企业行为与生产、破产与坏债
6.证券市场博弈。
（3）GEI平板衡算法、蒙特卡罗法在经济平衡点计算中的应用，GEI的理论在金融财*经济宏观经济调控中的应用，不完全市场条件下，持续发展理论框架下研究自然资源资产定价与自然资源的持续利用。
易家学派五大编程语言：易语言、Python、Matlab、Java、C/C++
易语言易语言
易语言（EPL）是一门以中文作为程序代码编程语言，其以“易”著称，创始人为吴涛。易语言早期版本的名字为E语言。其最早的版本的发布可追溯至年9月11日。创造易语言的初衷是进行用中文来编写程序的实践，方便中国人以中国人的思维编写程序，并不用再去学习西方思维。易语言的诞生极大的降低了编程的门槛和学习的难度。从年以来，易语言已经发展到一定的规模，功能上、用户数量上都十分可观。易语言是一个自主开发，适合国情，不同层次不同专业的人员易学易用的汉语编程语言。易语言降低了广大电脑用户编程的门槛，尤其是根本不懂英文或者英文了解很少的用户，可以通过使用本语言极其快速地进入Windows程序编写的大门。易语言汉语编程环境是一个支持基于汉语字、词编程的、全可视化的、跨主流操作系统平台的编程工具环境；拥有简、繁汉语以及英语、日语等多语种版本；能与常用的编程语言互相调用；具有充分利用API，COM、DLL、OCX组件，各种主流数据库，各种实用程序等多种资源的接口和支撑工具。易语言有自主开发的高质量编译器，中文源代码被直接编译为CPU指令，运行效率高，安全可信性高；拥有自己的数据库系统，且支持访问现有所有数据库；内置专用输入法，支持中文语句快速录入，完全解决了中文输入慢的问题；易语言除了支持界面设计的可视化，还支持程序流程的即时可视化；除了语句的中文化之外，易语言中还专门提供了适合中国国情的命令，如中文格式日期和时间处理、汉字发音处理、全半角字符处理、人民币金额的处理等；易语言综合采用了结构化、面向对象、组件、构架、集成化等多种先进技术，并在运行效率、性能价格比、全可视化支持、适应本地化需要、面向对象以及提供Windows，Linux上的运行平台等具有特色；现有各种支持库多达40多个，用户可以使用她来满足几乎所有的Windows编程需求，多媒体功能支持强大，完善的网络、端口通讯和互联网功能支持，网上与论坛上的学习资源众多。在易语言及其编译器的设计与实现、可视化汉语编程的构建、提供多种语言版本等方面具有创新。目前易语言已取得国家级鉴定，鉴定会专家一致认为：易语言在技术上居于国内领先地位，达到了当前同类产品的国际先进水平。
PythonPython
Python由荷兰数学和计算机科学研究学会的GuidovanRossum于年代初设计，作为一门叫做ABC语言的替代品。Python提供了高效的高级数据结构，还能简单有效地面向对象编程。Python语法和动态类型，以及解释型语言的本质，使它成为多数平台上写脚本和快速开发应用的编程语言，随着版本的不断更新和语言新功能的添加，逐渐被用于独立的、大型项目的开发。Python解释器易于扩展，可以使用C或C++（或者其他可以通过C调用的语言）扩展新的功能和数据类型。Python也可用于可定制化软件中的扩展程序语言。Python丰富的标准库，提供了适用于各个主要系统平台的源码或机器码。
MatlabMatlab
MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于数据分析、无线通信、深度学习、图像处理与计算机视觉、信号处理、量化金融与风险管理、机器人，控制系统等领域。MATLAB是matrixlaboratory两个词的组合，意为矩阵工厂（矩阵实验室），软件主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式。MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等。MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++，JAVA的支持。
JavaJava
Java是一门面向对象编程语言，不仅吸收了C++语言的各种优点，还摒弃了C++里难以理解的多继承、指针等概念，因此Java语言具有功能强大和简单易用两个特征。Java语言作为静态面向对象编程语言的代表，极好地实现了面向对象理论，允许程序员以优雅的思维方式进行复杂的编程。Java具有简单性、面向对象、分布式、健壮性、安全性、平 立与可移植性、多线程、动态性等特点。Java可以编写桌面应用程序、Web应用程序、分布式系统和嵌入式系统应用程序等。
C/C++C/C++
C语言是一门面向过程的、抽象化的通用程序设计语言，广泛应用于底层开发。C语言能以简易的方式编译、处理低级存储器。C语言是仅产生少量的机器语言以及不需要任何运行环境支持便能运行的高效率程序设计语言。尽管C语言提供了许多低级处理的功能，但仍然保持着跨平台的特性，以一个标准规格写出的C语言程序可在包括类似嵌入式处理器以及超级计算机等作业平台的许多计算机平台上进行编译。最新的C语言标准是C18。C语言是一门面向过程的计算机编程语言，与C++、C#、Java等面向对象编程语言有所不同。C语言的设计目标是提供一种能以简易的方式编译、处理低级存储器、仅产生少量的机器码以及不需要任何运行环境支持便能运行的编程语言。C语言描述问题比汇编语言迅速、工作量小、可读性好、易于调试、修改和移植，而代码质量与汇编语言相当。C语言一般只比汇编语言代码生成的目标程序效率低10%-20%。因此，C语言可以编写系统软件。当前阶段，在编程领域中，C语言的运用非常之多，它兼顾了高级语言和汇编语言的优点，相较于其它编程语言具有较大优势。计算机系统设计以及应用程序编写是C语言应用的两大领域。同时，C语言的普适较强，在许多计算机操作系统中都能够得到适用，且效率显著。C语言拥有经过了漫长发展历史的完整的理论体系，在编程语言中具有举足轻重的地位。C++是一种计算机高级程序设计语言，由C语言扩展升级而产生，最早于年由本贾尼·斯特劳斯特卢普在ATT贝尔工作室研发。
来源：百度百科（有部分编辑加工）
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